Jak se násobí Mnohočleny
Mnohočlen násobíme mnohočlenem tak, že každý člen jednoho mnohočlenu násobíme každým členem druhého mnohočlenu a vzniklé jednočleny sečteme. Násobit jednočleny lze v libovolném pořadí. Jednotlivé členy je třeba násobit i s jejich znaménky!
Jak se počítají Mnohočleny
Sčítání, odčítání a násobení mnohočlenů
U mnohočlenů bude platit obdobné pravidlo. Součet dvou mnohočlenů vypočítáme tak, že sečteme všechny členy obou mnohočlenů. U odpovídajících si členů daných mnohočlenů sečteme jednotlivé koeficienty (přičemž některé koeficienty můžou být rovny nule) a opíšeme proměnné.
Co je to jednočlen
Jednočlen je výraz ve tvaru k⋅xⁿ, kde k je reálné číslo a n je kladné celé číslo. Je to vlastně mnohočlen, který má jen jeden člen. Když násobíme dva jednočleny mezi sebou, využijeme vlastnosti násobení a práci s exponenty.
Jak se násobí zlomek
Násobení zlomků
Dva zlomky vynásobíme tak, že vynásobíme čitatel prvního zlomku s čitatelem druhého zlomku a jmenovatel s jmenovatelem. Násobení zlomků si můžeme zjednodušit krácením křížem. Čitatel prvního zlomku 2 zkrátíme se jmenovatelem druhého zlomku 4 a pak teprve zlomky vynásobíme.
Co je to hodnota výrazu
Hodnotou výrazu pro dané hodnoty proměnných rozumíme výsledek získaný po dosazení těchto hodnot za všechny proměnné a provedení veškerých přípustných operací.
Co to je číselný výraz
Číselné výrazy jsou výrazy, v nichž se vyskytují pouze čísla a početní operace mezi nimi.
Co je clen výrazu
Jak je psáno v odkazu, člen je část výrazu oddělená od zbytku plusy a minusy. Abych to ujasnil, operátory + a − , ne znaménky určujícími, zda je číslo kladné či záporné. Tohle pravidlo se trochu komplikuje třeba u zlomků: x+2−x3 x + 2 − x 3 je výraz o dvou členech: x a 2−x3 2 − x 3 .
Co je to mnohočlen
Mnohočleny jsou součty členů ve tvaru k⋅xⁿ, kde k je libovolné reálné číslo a n je nezáporné celé číslo. Například 3x²+2x-5 je mnohočlen. Seznámíte se s terminologii jako jsou výrazy, koeficienty, stupně, standardní tvar, jednočleny, dvojčleny a trojčleny.
Co to je součin
Násobení dvou přirozených čísel
Výsledek, „a krát b“, se nazývá součin. Pro výše uvedený příklad součin vyjádřit opakovaným sčítáním: 3 · 4 = 4 + 4 + 4.
Co je zlomek v základním tvaru
Zlomek je v základním tvaru, pokud jsou čitatel a jmenovatel nesoudělní, tj. nemají žádného společného dělitele kromě jedničky. V uvedeném příkladě je v základním tvaru zlomek 32. Jako krácení zlomku se označuje operace, kdy čitatele i jmenovatele vydělíme stejným, nenulovým číslem.
Kdy má výraz smysl
Kdy má lomený výraz smysl Když se jmenovatel nerovná nule. Určujeme tedy, čemu se nesmí rovnat proměnná ve jmenovateli. Výraz má smysl, když se x ≠ y, x ≠ -y.
Jak se zapisuje konstanta
Konstanty bez známé hodnoty
Například lineární rovnice se zapisuje ve tvaru y = k ⋅ x + q , což znamená, že k i q jsou nějaká pevně daná čísla nezávislá na proměnné x.
Jak se pocita Vytykani
Vytýkání je úprava matematického výrazu tvaru mnohočlenu, při které se přepíše do součinového tvaru, ve kterém jedním ("vytýkaným") činitelem je jednočlen. Druhý činitel pak vznikne z původního mnohočlenu tak, že každý člen je vydělen vytýkaným jednočlenem.
Jak na lomené výrazy
Postup při při řešení lomených výrazů:Určíme podmínky řešitelnosti;snažíme se upravit čitatele a jmenovatele zlomku pomocí vytýkání nebo užitím vzorců, abychom mohli krátit;jestliže získáme součinový tvar, můžeme krátit;pokračujeme do okamžiku, kdy již nelze krátit. Tím jsme získali výsledek.
Kdy má přednost násobení
Násobení má přednost před sčítáním a odečítáním. To znamená, že když máte příklad 2 + 3 · 4, tak nejdříve vypočítáte součin 3 · 4 = 12 a až poté počítáte součet.
Co je součin A co je podíl
Výsledek násobení se nazývá součin. Číslo, které dělíme, se nazývá dělenec. Číslo, kterým dělíme se nazývá dělitel. Výsledek dělení nazývá podíl.
Kdo vymyslel zlomky
Hérakleitos
| Obraz od Johannese Moreelse z počátku 17. století | |
|---|---|
| Celé jméno | Hérakleitos |
| Narození | cca 540 př. n. l. Efez |
| Úmrtí | cca 480 př. n. l. |
| Škola/tradice | Ionská škola |
Jak se dělí zlomek
Dělení dvou zlomků je to samé jako násobení prvního zlomku převrácenou hodnotou toho druhého. V prvním kroku si přepíšeme druhý zlomek na jeho převrácený tvar (jen přehodíme čitatel a jmenovatel). Poté vynásobíme oba čitatele spolu a oba jmenovatele spolu.
Jak se krátí lomené výrazy
Lomené výrazy můžeme krátit nebo rozšiřovat stejně jako zlomky, které neobsahují proměnnou. Čitatele i jmenovatele můžeme násobit i dělit stejným číslem nebo proměnnou. Při krácení postupujeme tak, že zjišťujeme, čím můžeme podělit čitatele i jmenovatele. Při krácení využíváme často vytýkání a vzorce.
Co to je konstanta
V matematice, fyzice a dalších přírodních a technických vědách se pojmem konstanta označuje nějaké pevně dané číslo (nebo neměnná veličina), jehož hodnota ovšem nemusí být známá. Opakem konstanty je proměnná, která může nabývat (potenciálně) libovolné hodnoty.
Co kdyz před Zavorkou není Znamenko
Stačí si pamatovat, že je-li před závorkou mínus, musím všechny znaménka uvnitř závorky změnit. Z plusek udělat mínuska a z mínusek pluska. A když před číslem znaménko není (příklad 2 první číslo v závorce – číslo 3), chápeme to jako plusko a po odstranění závorky bude před tímto číslem mínusko.
Kdy je výraz roveň nule
Záleží pouze na jmenovateli zlomku a musíme spočítat, jaké hodnotě se nesmí rovnat proměnná ve jmenovateli, aby jmenoval nebyl roven nule. Když by byla hodnota čitatele nula, pak by celý výraz byl roven nule a to je samozřejmě možné. Nulu dělit můžeme, ale dělit nulou není možné.
Kdy výraz nemá smysl
Kdy má lomený výraz smysl Když se jmenovatel nerovná nule. Určujeme tedy, čemu se nesmí rovnat proměnná ve jmenovateli. Výraz má smysl, když se x ≠ (2/3)y, x ≠ (-2/3)y.
Co má přednost násobení nebo mocnina
Umocnění má přednost před násobením ( a dělením) a sčítáním ( a odčítáním). Mocniny jsou zkráceným zápisem opakujícího se násobení. Při umocňování záporných čísel je výsledek kladný pro sudé mocniny, záporný pro liché mocniny.
Co má přednost závorky nebo mocniny
Přednost má závorka a pak mocnina!
