Co to je ekvivalence
Ekvivalence (z lat. aeque, stejně a valere, platit) označuje rovnocennost, stejnou platnost, rovnomocnost a z toho případně plynoucí záměnnost.
Co je to binární relace
Binární relace je pojem z matematiky, vyjadřuje vztah (relaci) prvků jedné množiny k prvkům v množině druhé. lze použít jako definici binární relace.
Kdy plati ekvivalence
Základní vlastnosti tříd ekvivalence: [a, b] ∈ R právě tehdy, když M[a] = M[b]. Pokud máme dva prvky a, b, které jsou ekvivalentní, pak se musí jejich třídy ekvivalence rovnat. Naopak, pokud neplatí [a, b] ∈ M, pak také M[a] ≠ M[b], přesněji M[a] ∩ M[b] = ∅.
Jak negovat ekvivalenci
A jak to provést Jsou v podstatě dvě možnosti – buď vytvořit tabulku pravdivostního ohodnocení a z ní se pokusit odhadnout jednodušší ekvivalentní výrok, nebo provést zjednodušení úvahou.
Co to je kartézský součin
Kartézským součinem rozumíme množinu všech uspořádaných dvojic takových, že první prvek uspořádané dvojice je prvkem množiny a druhý prvek uspořádané dvojice je prvek množiny . Formálně zapisujeme: Kartézský součin obecně není komutativní.
Kdy je relace zobrazení
Pojem zobrazení vychází z pojmu relace. Zatímco relace definovala nějaký obecný vztah mezi libovolnými dvojicemi prvků daných množin, zobrazení je tu od toho, aby každému prvku jedné množiny přiřadilo (obecně jiný) prvek téže, nebo jiné množiny.
Jak se neguje ekvivalence
A jak to provést Jsou v podstatě dvě možnosti – buď vytvořit tabulku pravdivostního ohodnocení a z ní se pokusit odhadnout jednodušší ekvivalentní výrok, nebo provést zjednodušení úvahou.
Co to je implikace
Implikace (z lat. implicatio, propletení, zahrnutí) znamená vztah vyplývání nebo zahrnutí. Skutečnost nebo výpověď A implikuje nějaké B, pokud z A nutně vyplývá B, případně pokud je B v A už zahrnuto čili implikováno. Příklad: „Nebude-li pršet, nezmoknem.
Co je to tautologie
Tautologie (z řeckého ταυτολογία, tautologia, výpověď o témže) je v logice vždy pravdivý složený výrok. Je pravdivý vždy, bez ohledu na pravdivostní hodnotu jednotlivých částí takového výroku. Příkladem tautologie je výrok: „Buď bude zítra pršet, nebo zítra pršet nebude.
Kdy je výrok pravdivý
Pravdivý výrok bude mít pravdivostní hodnotu 1 a nepravdivý 0. Pravdivostní ohodnocení je pak předpis e, který danému výroku přiřazuje buď 0 nebo 1. Pokud napíšeme e(p), chceme zjistit pravdivost výroku p. Pokud je p rovno výroku „dva krát dva jsou čtyři“, pak e(p) = 1, protože se jedná o pravdivý výrok.
Jak se porovnává mohutnost dvou nekonečných množin
Dvě nekonečné množiny se porovnávají zrovínka takovým způsobem. Vysolíte na stůl prvky jedné množiny, a pokud pro každý její prvek najdete prvek té druhé množiny, kterým můžete zakontrovat, zlaťák za zlaťák, tak máte dvě úplně stejně velké množiny, byť třeba nekonečné.
Co je to Bijekce
Bijekce (bijektivní zobrazení, vzájemně jednoznačné zobrazení, isomorfismus) je zobrazení, které je zároveň prosté i na. Bijekce je tedy zároveň injektivní zobrazení a surjektivní zobrazení. Bijektivní zobrazení přiřazuje každému prvku z cílové množiny právě jeden prvek ze startovní množiny.
Kdy je ekvivalence pravdivá
právě tehdy, když … “. Formálně se označuje symbolem „⇔“, někdy i „↔“ a „≡“. Ekvivalence je pravdivá vždy, když oba výroky nabývají stejných ohodnocení, tj. oba výroky jsou pravdivé, nebo jsou oba výroky nepravdivé.
Co to je negace
Velmi často v matematické logice potřebujeme k danému výroku nalézt výrok, který tvrdí přesný opak. K tomu slouží negace. Negací výroku budeme rozumět takový výrok, který popírá pravdivost výroku původního. Negace výroku je tedy jeho „pravý opak“, který vylučuje platnost původního výroku.
Co je to kontradikce
Kontradikce (z lat. contra-dicere, protiřečit) znamená spor nebo protimluv.
Jak poznám tautologie
Tautologií se rozumí výroky, které jsou za každé situace pravdivé. V tabulce pravdivostních hodnot u tautologie najdeš jen samé jedničky. Máš za úkol určit, zda tato ekvivalence konjunkce a disjunkce je tautologií, tedy jestli je vždy pravdivá.
Kdo vymyslel nekonečno
∞ jako symbol nekonečna zavedl anglický matematik John Wallis. Nekonečno má důležité místo v matematice (zvláště v geometrii a teorii množin), v historii matematiky, k jeho studiu přispěli mimo jiné čeští vědci Bernard Bolzano a Petr Vopěnka. Nekonečno vyprovokovalo mnohé úvahy i ve filosofii a teologii.
Jak vypadá nekonečno
Nekonečno se ve většině případů chová rozumně: ∞ ± L = ∞ pro všechna reálná čísla L, ∞ + ∞ = ∞.
Co to je zobrazení
Pojem zobrazení vychází z pojmu relace. Zatímco relace definovala nějaký obecný vztah mezi libovolnými dvojicemi prvků daných množin, zobrazení je tu od toho, aby každému prvku jedné množiny přiřadilo (obecně jiný) prvek téže, nebo jiné množiny.
Co je to neguje
Negace je jedním z prvních slov/morfémů, které se děti při osvojování mateřského jazyka naučí. Je to také jeden z nejdůležitějších výrazů přirozeného jazyka, ten, kterým vyjadřujeme zcela jasně svůj nesouhlas, případně popření nějakého výroku.
Co to je Disjunkce
Disjunkce znamená odloučení, rozdělení, odloučené oblasti, sloučení oblastí, logický součet výroků, množinových prvků zařazených do jedné skupiny celku. Oblasti se mohou překrývat. Pojem se používá např. ve fytogeografii.
Jaké je poslední číslo
Z matematického hlediska žádné konečné nejvyšší číslo neexistuje. Některé z nás možná napadne ležatá osmička značící nekonečno, nejde však o reálné číslo, nýbrž o abstraktní pojem užívaný k označení něčeho, co nemá konec.
Jak vypadá číslo nekonečno
Nekonečno (∞) je abstraktní pojem, který označuje kvantitu (množství) něčeho, co je tak veliké, že nemá konec (od slova konec je odvozeno slovo konečný), typicky se nedá spočítat, změřit, a pokud ano, tak je větší než každé konečné číslo.
Co znamená tetování nekonečno
Může být naplněno symbolikou jedinečnou pro nositele. Symbol nekonečna představuje nadčasovost, věčnost a nekonečný cyklus, což značí celý náš život, minulost i budoucnost. Symbol nekonečna může být také spojován s matematikou.
Co je před nekonečnem
Svět čísel je nekonečný, a tak největší číslo je +nekonečno, nejmenší -nekonečno. Největší číslo neexistuje.
