Kdy je pravdivá Disjunkce
“ Disjunkce dvou výroků je pravdivá právě tehdy, když je pravdivý alespoň jeden ze spojovaných výroků. Tuto definici opět můžeme zachytit také tabulkou pravdivostních hodnot, ale chybí nám k tomu jedna drobnost – nevíme, jak disjunkci značit.
Archiv
Co to je implikace
Implikace (z lat. implicatio, propletení, zahrnutí) znamená vztah vyplývání nebo zahrnutí. Skutečnost nebo výpověď A implikuje nějaké B, pokud z A nutně vyplývá B, případně pokud je B v A už zahrnuto čili implikováno.
Co je negace konjunkce
První nebo druhý výrok musí být nepravdivý. Spojku „nebo“ zde uvažujeme v matematickém smyslu – mohou tedy být nepravdivé i oba výroky současně. Jak zapíšeme fakt, že výrok má být nepravdivý Využijeme k tomu negaci – je-li výrok nepravdivý, jeho negace je pravdivá.
Jak funguje negace
Negace výroku obrací jeho pravdivostní hodnotu, jinými slovy, jejím výsledkem je výrok, který je pravdivý přesně tehdy, když je ten průvodní nepravdivý, a naopak. Negace výroku p se značí ¬ p. Příklad: Negace výroku "Máme alespoň dvě jablka" je výrok "Máme méně než dvě jablka".
Archiv
Co je to tautologie
Tautologie (z řeckého ταυτολογία, tautologia, výpověď o témže) je v logice vždy pravdivý složený výrok. Je pravdivý vždy, bez ohledu na pravdivostní hodnotu jednotlivých částí takového výroku. Příkladem tautologie je výrok: „Buď bude zítra pršet, nebo zítra pršet nebude.
Jak poznám tautologie
Tautologií se rozumí výroky, které jsou za každé situace pravdivé. V tabulce pravdivostních hodnot u tautologie najdeš jen samé jedničky. Máš za úkol určit, zda tato ekvivalence konjunkce a disjunkce je tautologií, tedy jestli je vždy pravdivá.
Co to je negace
Velmi často v matematické logice potřebujeme k danému výroku nalézt výrok, který tvrdí přesný opak. K tomu slouží negace. Negací výroku budeme rozumět takový výrok, který popírá pravdivost výroku původního. Negace výroku je tedy jeho „pravý opak“, který vylučuje platnost původního výroku.
Co to je ekvivalence
Ekvivalence (z lat. aeque, stejně a valere, platit) označuje rovnocennost, stejnou platnost, rovnomocnost a z toho případně plynoucí záměnnost.
Jak poznat výrok
Výrok je každá oznamovací věta (sdělení), u níž dává smysl, když uvažujeme, zda je buď pravdivá, nebo nepravdivá. U výroku určujeme pravdivostní hodnotu. Pokud výrok platí, označíme jeho pravdivostní hodnotu číslicí 1, pokud neplatí, označíme jeho pravdivostní hodnotu číslicí 0.
Co je to formální logika
Formální logika – definuje a studuje abstraktní odvozovací pravidla (tj. „formy úsudků“), jejichž platnost nezávisí na významu pojmů, které v nich vystupují. Matematická logika – ve 20. století se logika stala nástrojem matematiků a matematikové sami se jí začali zabývat.
Jak poznam Tautologii
To, zda je výrok pravdivý nebo nepravdivý lze ověřit pomocí pravdivostních tabulek – tabulková metoda (vytvoříme si tabulku formule, a pokud je formuli v každém řádku přiřazena jednička, je to tautologie).
Co je to neguje
Negace je jedním z prvních slov/morfémů, které se děti při osvojování mateřského jazyka naučí. Je to také jeden z nejdůležitějších výrazů přirozeného jazyka, ten, kterým vyjadřujeme zcela jasně svůj nesouhlas, případně popření nějakého výroku.
Co je dvojí negace
V analytickém jazyce by zkrátka dvojí negace vyžadovala dvojí použití samostatného záporného výrazu. Naopak v češtině je první zápor vyjádřen pouhou modifikací slovesa pomocí předpony: říkám – neříkám. Proto lze přirozeně posílit emoční sílu záporu přidáním (prvního) samostatného záporného slova, jako třeba „nic“.
Co je to binární relace
Binární relace je pojem z matematiky, vyjadřuje vztah (relaci) prvků jedné množiny k prvkům v množině druhé. lze použít jako definici binární relace.
Jak vytvořit negaci
Nejjednodušším způsobem, jak z výroku vyrobit jeho negaci, je přidat na začátek daného výroku formulaci: „Není pravda, že…“ Další možností je ovšem vytvoření nového výroku s opačnou „pravdivostí“. Pokud vyrábíme z výroku jeho negaci, říkáme, že výrok negujeme.
Kdy je relace Tranzitivni
Formálně zapsáno: Například „je větší než“ a „je rovno“ jsou tranzitivní relace: pokud a = b a b = c, platí i a = c. Na druhou stranu, „je matkou“ není tranzitivní relace, protože když Alice je matkou Břetislavy a Břetislava je matkou Cecílie, není Alice matkou Cecílie.
Kdy je relace zobrazení
Pojem zobrazení vychází z pojmu relace. Zatímco relace definovala nějaký obecný vztah mezi libovolnými dvojicemi prvků daných množin, zobrazení je tu od toho, aby každému prvku jedné množiny přiřadilo (obecně jiný) prvek téže, nebo jiné množiny.
Co je to tranzitivní
TRANZITIVNÍ SLOVESO (tranzitivum, přechodné sloveso) 1. Sloveso, které se váže s ↗přímým předmětem; je to tedy sloveso s akuzativní vazbou / ↗valencí / ↗rekcí.
Co je trida ekvivalence
Třídy ekvivalence jsou právě podmnožiny. , přičemž každá třída ekvivalence obsahuje právě všechny takové prvky z množiny. , že každé dva v rámci této třídy jsou navzájem ekvivalentní ve smyslu dané relace. Každý z těchto prvků je ekvivalentní i se sebou samým (reflexivita).
Co je to binární operace
Binární operací ○ v množině M rozumíme zobrazení z množiny kartézského součinu M x M do množiny M. Jestliže v binární operaci je vzoru [x,y] M x M přiřazen obraz z M, píšeme: 1. x ○ y = z; prvek z M se nazývá výsledek operace ○.
Kdy je relace ekvivalence
Základní vlastnosti tříd ekvivalence: [a, b] ∈ R právě tehdy, když M[a] = M[b]. Pokud máme dva prvky a, b, které jsou ekvivalentní, pak se musí jejich třídy ekvivalence rovnat. Naopak, pokud neplatí [a, b] ∈ M, pak také M[a] ≠ M[b], přesněji M[a] ∩ M[b] = ∅.
Co je to inverzní prvek
Inverzní prvek je pojem z algebry, který z pohledu jistého prvku označuje prvek, výsledkem operace * s nímž je neutrální prvek.
Co je to Komutativní zákon
Možnost záměny činitelů znamená, že při násobení nezáleží na pořadí činitelů. Matematici tomuto pravidlu říkají zákon komutativní.
Co je to asociativní zákon
[Asociatývní zákon], matematický zákon pro sčítání, popřípadě násobení různých matematických objektů. Pro reálná čísla a, b, c platí asociativní zákon pro sčítání: a + (b + c) = (a + b) + c a asociativní zákon pro násobení: a(bc) = (ab)c.
Co to je součet
V nejjednodušším tvaru sčítání kombinuje dvě čísla, sčítance, do jednoho čísla, nazývaného součet. Na sčítání více než dvou čísel lze nahlížet jako na opakované sčítání; tuto proceduru můžeme nazvat sumace a obsahuje způsoby sčítání nekonečně mnoha čísel v nekonečných řadách. Opakované sčítání se nazývá násobení.
