Co je to binární relace
Binární relace je pojem z matematiky, vyjadřuje vztah (relaci) prvků jedné množiny k prvkům v množině druhé. lze použít jako definici binární relace.
Kdy je relace zobrazení
Pojem zobrazení vychází z pojmu relace. Zatímco relace definovala nějaký obecný vztah mezi libovolnými dvojicemi prvků daných množin, zobrazení je tu od toho, aby každému prvku jedné množiny přiřadilo (obecně jiný) prvek téže, nebo jiné množiny.
Kdy je relace Tranzitivni
Formálně zapsáno: Například „je větší než“ a „je rovno“ jsou tranzitivní relace: pokud a = b a b = c, platí i a = c. Na druhou stranu, „je matkou“ není tranzitivní relace, protože když Alice je matkou Břetislavy a Břetislava je matkou Cecílie, není Alice matkou Cecílie.
Co je to Bijekce
Bijekce (bijektivní zobrazení, vzájemně jednoznačné zobrazení, isomorfismus) je zobrazení, které je zároveň prosté i na. Bijekce je tedy zároveň injektivní zobrazení a surjektivní zobrazení. Bijektivní zobrazení přiřazuje každému prvku z cílové množiny právě jeden prvek ze startovní množiny.
Co to je zobrazení
Pojem zobrazení vychází z pojmu relace. Zatímco relace definovala nějaký obecný vztah mezi libovolnými dvojicemi prvků daných množin, zobrazení je tu od toho, aby každému prvku jedné množiny přiřadilo (obecně jiný) prvek téže, nebo jiné množiny.
Co je trida ekvivalence
Třídy ekvivalence jsou právě podmnožiny. , přičemž každá třída ekvivalence obsahuje právě všechny takové prvky z množiny. , že každé dva v rámci této třídy jsou navzájem ekvivalentní ve smyslu dané relace. Každý z těchto prvků je ekvivalentní i se sebou samým (reflexivita).
Co je Tranzitivita
V logice a matematice je tranzitivita definována jako vlastnost binární relace na množině X, kdy pro všechny prvky X platí, že kdykoli je prvek α v relaci s prvkem β a prvek β v relaci s prvkem γ, je i α v relaci s γ.
Co je to zobrazení funkce
•Funkce (zobrazení)
Říkáme, že na množině čísel M je definovaná funkce, je-li dán předpis, podle kterého je každému x náležícímu do množiny M přiřazeno právě jedno číslo y. Značíme: y = f(x). Proměnnou x označujeme jako argument funkce (nezávisle proměnná). Proměnná y je závisle proměnná.
Co je to funkce
Funkce je předpis, který každému číslu x z definičního oboru M přiřadí právě jedno y z oboru hodnot N. Funkci obvykle zapisujeme ve tvaru y = f(x), či ji můžeme vyjádřit explicitně f:y = x kde proměnná x je argument funkce.
Kdy je relace ekvivalence
Základní vlastnosti tříd ekvivalence: [a, b] ∈ R právě tehdy, když M[a] = M[b]. Pokud máme dva prvky a, b, které jsou ekvivalentní, pak se musí jejich třídy ekvivalence rovnat. Naopak, pokud neplatí [a, b] ∈ M, pak také M[a] ≠ M[b], přesněji M[a] ∩ M[b] = ∅.
Co je to relace ekvivalence
Pojem ekvivalence je v matematice používán pro binární relaci, která množinu, na které je definována, rozděluje na vzájemně disjunktní podmnožiny. Obvyklé značení relace je pomocí infixu ≡ nebo ~. nazýváme třídy rozkladu.
Co to je obor hodnot
Obor hodnot je naopak množina všech reálných čísel y, která dostaneme jako výstupní hodnotu funkce f, jestliže za x dosadíme všechny přípustné hodnoty z D(f). Obor hodnot funkce f značíme H(f).
Jak se značí funkce
Obvykle ji značíme y nebo f(x). Jiný název pro argument funkce. Nezávislost je dána tím, že její hodnotu můžeme libovolně měnit (v rámci množiny D). Takto také nazýváme funkční hodnotu.
Co to je ekvivalence
Ekvivalence (z lat. aeque, stejně a valere, platit) označuje rovnocennost, stejnou platnost, rovnomocnost a z toho případně plynoucí záměnnost.
Kdy plati ekvivalence
Základní vlastnosti tříd ekvivalence: [a, b] ∈ R právě tehdy, když M[a] = M[b]. Pokud máme dva prvky a, b, které jsou ekvivalentní, pak se musí jejich třídy ekvivalence rovnat. Naopak, pokud neplatí [a, b] ∈ M, pak také M[a] ≠ M[b], přesněji M[a] ∩ M[b] = ∅.
Co znamená ekvivalentní
Ekvivalence (z lat. aeque, stejně a valere, platit) označuje rovnocennost, stejnou platnost, rovnomocnost a z toho případně plynoucí záměnnost. Ekvivalence (logika) – binární logický operátor s významem „právě tehdy, když“. Ekvivalence (matematika) – taková binární relace, která je reflexivní, symetrická a tranzitivní.
Jak poznat že je funkce omezená
Ekvivalentně, funkce f je omezená jestliže existuje číslo h takové, že pro všechna x z definičního oboru D( f ) platí -h ≤ f (x) ≤ h, jinými slovy | f (x)| ≤ h. Omezenost shora znamená, že existuje vodorovná čára tak, že celý graf funkce leží pod ní.
Jak poznat funkci
Funkce je předpis, který každému číslu x z definičního oboru M přiřadí právě jedno y z oboru hodnot N. Funkci obvykle zapisujeme ve tvaru y = f(x), či ji můžeme vyjádřit explicitně f:y = x kde proměnná x je argument funkce.
Co to je graf funkce
V matematice je graf funkce f(x1, x2, …, xn) množina všech (n+1)-tic (x1, x2, …, xn, f(x1, x2, …, xn)). Jako graf je též označena grafická reprezentace této množiny ve formě křivky, přímky, lomené čáry nebo plochy, spolu s osami v kartézské soustavě souřadnic.
Jak poznat výrok
Výrok je každá oznamovací věta (sdělení), u níž dává smysl, když uvažujeme, zda je buď pravdivá, nebo nepravdivá. U výroku určujeme pravdivostní hodnotu. Pokud výrok platí, označíme jeho pravdivostní hodnotu číslicí 1, pokud neplatí, označíme jeho pravdivostní hodnotu číslicí 0.
Co to je implikace
Implikace (z lat. implicatio, propletení, zahrnutí) znamená vztah vyplývání nebo zahrnutí. Skutečnost nebo výpověď A implikuje nějaké B, pokud z A nutně vyplývá B, případně pokud je B v A už zahrnuto čili implikováno. Příklad: „Nebude-li pršet, nezmoknem.
Co to je fragment
zlomek, od frangere, lámat) může označovat: zlomek – matematický zápis podílu dvou výrazů úlomek – oddělená část celku. torzo – umělecké dílo (zobrazení trupu bez končetin a/nebo hlavy)
Jak určit periodu
Perioda je vodorovná řada v periodické tabulce prvků. Značí se čísly 1 až 7 či písmeny K až Q. Jednotlivé chemické prvky jsou v periodách tabulky řazeny vzestupně podle hodnoty protonového čísla.
Jak poznam rostouci funkci
FunkceFunkci nazveme rostoucí tehdy, když s rostoucí hodnotou x roste hodnota y.Funkce je klesající tehdy, když s rostoucí hodnotou x klesá hodnota y.Funkci nazveme nerostoucí tehdy, když s rostoucí hodnotou x klesá nebo se nemění hodnota y.
Jaké jsou typy funkci
Zmíníme samozřejmě vlastnosti (rostoucí, klesající, omezená, sudá, lichá, prostá, …) a také základní typy funkcí, jako lineární, kvadratická, mocninná, exponenciální, nebo logaritmická.
