Jak poznat přirozená čísla
1.5 Dělitelnost v oboru přirozených číselUvažujme čísla a, b \in \mathbb N.Množina, která obsahuje všechny dělitele čísla a, se nazývá množina všech dělitelů a značí se D(a).Přirozené číslo, které má právě dva různé dělitele (číslo 1 a samo sebe), se nazývá prvočíslo.
Jak vypadají přirozená čísla
Přirozená čísla je množina, která obsahuje kladná celá čísla 1, 2, 3, 4, … Tuto množinu obvykle značíme pomocí písmene N se zdvojenou první nožkou, takto: ℕ. Je to z anglického „naturals“. Někdy předpokládáme, že množina přirozených čísel obsahuje i nulu.
Archiv
Co nejsou přirozená čísla
Číslo 0 má ve školské matematice poněkud zvláštní postavení, neboť někdy je a někdy není považováno za přirozené číslo. Záleží na definici, jíž je vymezováno přirozené číslo. Číslo 0 je přirozeným číslem podle definice: Přirozeným číslem se nazývá společná vlastnost všech ekvivalentních konečných množin téže třídy.
Archiv
Jaké je největší přirozené číslo
No přesnější, než říkat, že největší přirozené číslo je nekonečno (to je jen takové názorné vjádření, ale pravda to není), je říci, že největší přirozené číslo neexistuje; jak řečeno, ke každému přirozenému číslu, bť blo jakkoli veliké, lze najít větší, například tak, že k němu přičteme jedničku.
Kdy je číslo dělitelné 12
Kritéria dělitelnosti
| q | kritérium |
|---|---|
| 11 | je-li rozdíl součtu číslic na sudém a lichém místě dělitelný jedenácti |
| je-li součet jednotlivých dvojčíslí dělitelný 11 | |
| je-li rozdíl trojčíslí na sudých a lichých místech dělitelný 11 | |
| 12 | je-li číslo dělitelné 3 a 4 (viz výše) |
Jak poznat že je číslo dělitelné 4
Číslo je dělitelné čtyřmi, jestliže je poslední dvojčíslí dělitelné čtyřmi. (0, 4, 8, 16, 24, … 96, 100, 104, … )
Co to je součin
Násobení dvou přirozených čísel
Výsledek, „a krát b“, se nazývá součin. Pro výše uvedený příklad součin vyjádřit opakovaným sčítáním: 3 · 4 = 4 + 4 + 4.
Jaké máme čísla
Přirozená čísla, celá čísla, racionální čísla, iracionální čísla, reálná čísla, komplexní čísla.
Jaké máme druhy čísel
1.1 Číselné obory
| Přirozená čísla | 1, \,2, \,3, \dots |
|---|---|
| Celá čísla | \dots, \,-\,2, \,-\,1, \,0, \,1, \,2, \dots |
| Racionální čísla \; \; \; \; \; | např. -\,7; \,- \,\large \frac {2}{3}; \normalsize \, 0; \,1,5; \,6\frac{1}{7} |
| Reálná čísla | např. -\,12; \,0; \,\sqrt{5\,}; \,\pi; \,4\pi |
Co to jsou celá čísla
Celá čísla jsou čísla, která nemají desetinnou část. Množina celých čísel obsahuje čísla přirozená (celá a kladná čísla), čísla opačná k přirozeným číslům (celá a záporná čísla) a nulu. Celá čísla dělíme na sudá a lichá.
Co není reálné číslo
Co jsou to reálná čísla Význam: Reálné číslo je v matematice takové, jemuž lze přiřadit konkrétní bod na nekonečné ose a odečíst z ní vzdálenost od nuly, která určuje hodnotu daného čísla. Z toho důvodu do reálných čísel nepatří nekonečno, jehož hodnotu nelze přesně určit.
Co je přirozené číslo
Přirozená čísla jsou 1, 2, 3, 4, 5 a tak dále. Množina všech přirozených čísel se značí ℕ. První "nožička" písmene je zdvojená (nebo jinak zdůrazněná), matematici takto naznačují, že to není jen množina, ale komplikovanější struktura, jmenovitě také máme na této množině nějaké operace a můžeme ji uspořádat.
Kdy je číslo dělitelné 13
Kritéria dělitelnosti
| q | kritérium | příklad |
|---|---|---|
| 13 | je-li rozdíl součtů lichých a sudých trojic cifer dělitelný třinácti | 2 022046 → 2 + 46 − 22 = 26 → dělitelné 13 → OK |
| 14 | je-li číslo dělitelné 2 a 7 (viz výše) | 868, 5 564 |
| 15 | je-li číslo dělitelné 3 a 5 (viz výše) | 930, 1 170 |
| 16 | je-li poslední čtyřčíslí dělitelné 16 | 736, 1 156, 21 152 |
Kdy je číslo dělitelné 6
Dělitelnost šesti – číslo je dělitelné šesti, jestliže je číslo dělitelné dvěmi a třemi zároveň. Číslo tedy musí být sudé a zároveň musí být jeho ciferný součet je dělitelný třemi.
Co je to Scitanec
Čísla, která sčítáme, se nazývají sčítanci. Výsledek sčítání se nazývá součet. Číslo, od kterého odečítáme, se nazývá menšenec. Číslo, které odečítáme se nazývá menšitel.
Kdy má násobení prednost
Násobení má přednost před sčítáním a odečítáním. To znamená, že když máte příklad 2 + 3 · 4, tak nejdříve vypočítáte součin 3 · 4 = 12 a až poté počítáte součet.
Jak se jmenuje největší číslo na světě
Takové číslo nese název googolplex. Jeho zápis bez mocniny by byl prý tak dlouhý, že by na to nestačila velikost našeho vesmíru.
Jak vypadá celé číslo
Celá čísla je množina, která obsahuje čísla …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … Množinu obvykle značíme písmenem Z, se zdvojenou prostřední čárou: ℤ, z německého „Zahlen“ (čísla). Celá čísla je nekonečná a spočetná množina.
Jak se sčítají celá čísla
Sčítání a odčítání celých čísel
Sčítáme-li dvě čísla kladná, výsledek je kladná. Jestliže sčítáme dvě čísla záporná, výsledek je také záporný. Čísla s různými znaménky sečteme tak, že součet se rovná rozdílu absolutních hodnot obou čísel. Součet má znaménko čísla s větší absolutní hodnotou.
Co patří do racionálních čísel
Můžeme také říci, že racionální čísla jsou čísla s konečným desetinným rozvojem krom případů, kdy se nějaká část periodicky opakuje. Takže příklady racionálních čísel, nejprve ve tvaru zlomku: 1 3 , − 5 9 , 13 29 , 4 1 , …
Co není racionální číslo
V matematice je iracionální číslo (řecky arretos či alogos) každé reálné číslo, které není racionálním číslem, tedy takové číslo, které nelze vyjádřit jako zlomek, tedy podíl dvou celých čísel a/b, kde a a b jsou celá čísla a b není nula.
Co to je prvočíslo
Prvočíslo je přirozené číslo větší než 1, které je dělitelné pouze jedničkou a sebou samým. Složené číslo je přirozené číslo větší než 1, které není prvočíslem, tj. má i jiného dělitele než jedničku a sebe samého.
Jak poznám že je číslo dělitelné 5
Číslo je dělitelné pěti, jestliže končí nulou nebo pětkou.
0, 5, 10, 15, 20, 25, … 95, 100, 105, …)
Kdy je číslo dělitelné 7
Kritéria dělitelnosti
| q | kritérium |
|---|---|
| 7 | je-li po opakovaném odečítání z čísla násobků 7 končících na stejnou cifru (mohou být jakékoliv) a následném dělení čísla deseti výsledek nula (když číslo není dělitelné 7, výsledek přejde do záporných čísel) |
| 8 | je-li poslední trojčíslí dělitelné 8 |
Co to je násobek
Násobek daného čísla je tedy takové přirozené číslo, které jde dělit daným číslem beze zbytku. Společný násobek dvou čísel je takové přirozené číslo, které jde dělit oběma čísly. Společné násobky čísel 2 a 3 jsou přirozená čísla, která jdou dělit dvěma i třemi: 0, 6, 12, 18, 24, 48, 54, ….
