Co je číslo E
e-číslo. El číslo a, Eulerovo číslo nebo známá Napierova konstanta je jedním z nejdůležitějších a nejdůležitějších iracionálních čísel v oblasti matematiky a algebry. Základní číslo v exponenciální funkci, které nemůže být reprezentováno přirozeným číslem. Toto číslo má skvělé uplatnění ve světě matematiky.
Jak se počítají exponenciální funkce
Exponenciální funkce, jejímž základem je číslo e, se nazývá přirozená exponenciální funkce. Jedinečnou vlastností exponenciální funkce se základem e je, že rovnice tečny grafu v průsečíku s osou y je g:y=x+1.
Archiv
Co je to Exponenciála
Názvem exponenciála označujeme funkci ex, kde e je Eulerovo číslo 2.718281828 Někdy také namísto ex píšeme exp(x) nebo Exp(x), zvlášť pokud je v argumentu komplikovanější výraz.
Archiv
Co je grafem exponenciální funkce
Exponenciální funkce je vyjádřena rovnicí y=ax, kde a>0 (různé od 1). Název je odvozen od toho, že proměnná se vyskytuje v exponentu. Exponenciální funkce o základu a=10 se nazývá dekadická, pro a=e přirozená exponenciální funkce y= ex, kde e je tzv. Eulerovo číslo (přibližně e= 2,718).
Co je v matice n
e je další důležitá matematická konstanta, Eulerovo číslo. Konstanta je pojmenována po Leonhardu Eulerovi, což byl významný švýcarský matematik. Eulerovo číslo se nejčastěji používá u logaritmů — přirozený logaritmus má jako základ právě Eulerovo číslo.
Jak se řeší exponenciální rovnice
Exponenciální rovnice obsahují neznámou v exponentu. Rovnice řešíme tak, že se snažíme převést všechny členy na stejný základ. Poté už jen porovnáváme exponenty a řešíme vzniklou rovnici (většinou lineární nebo kvadratickou). V některých případech užíváme substituci.
Co je to prostá funkce
Jestliže funkce f nabývá pro každé dva různé argumenty různé funkční hodnoty, pak tuto funkci nazýváme prostou.
Jak vypočítat inverzní funkci
Předpis inverzní funkce získáme tak, že se pokusíme vyjádřit x jako funkci argumentu y. Inverzní funkce k prosté funkci f je funkce f^{-1}, pro kterou platí: D(f^{-1})=H(f) a zároveň každému y\in D(f^{-1}) je přiřazeno právě to x\in D(f), pro které je f(x)=y.
Jak se počítají lineární funkce
Lineární funkce je dána předpisem y = ax + b (a a b jsou reálná čísla). Grafem je přímka, která prochází body o souřadnicích [0; b], [1; a + b]. Pokud je a > 0 – funkce je rostoucí. Pokud je a < 0 – funkce je klesající.
Jak se počítá exponenciální rovnice
Exponenciální rovnice obsahují neznámou v exponentu. Rovnice řešíme tak, že se snažíme převést všechny členy na stejný základ. Poté už jen porovnáváme exponenty a řešíme vzniklou rovnici (většinou lineární nebo kvadratickou). V některých případech užíváme substituci.
Co znamená obráceně E
V angličtině se velmi často setkáte se samohláskou, která se v přepisu výslovnosti zapisuje jako obrácené e, tedy /ə/. Říká se jí také odborně schwa/'ʃwɑ:/ .
Jak zjistit hodnotu matice
Běžným přístupem k nalezení hodnosti matice je její redukce na řádkově odstupňovaný tvar, pomocí elementárních řádkových operací. Řádkové úpravy nemění řádkový prostor (proto nemění jeho dimenzi) a jsou invertibilní. Také zobrazují sloupcový prostor na izomorfní prostor (nemění proto dimenzi sloupcového prostoru).
Jak vypočítat exponent
Z běžné rovnice se exponenciální stává, pokud obsahuje proměnnou v exponentu. Obecně bychom mohli exponenciální rovnici zapsat takto: a f ( x ) = b g ( x ) , kde a, b>0. Typickým příkladem exponenciální rovnice může být třeba 2x = 8. Zde je docela evidentní, že výsledek bude číslo tři, protože dva na třetí je osm.
Jak vyjádřit exponent
as = ar+s rozložíme základ mocniny. Poté vytkneme výraz s neznámou v exponentu. Následně vydělíme celou rovnici tím, co zbylo po vytknutí. Pak převedeme na stejné základy mocnin, a potom dáme do rovnosti exponenty, čímž dostaneme požadovaný výsledek.
Jak zjistit že je funkce Prosta
Jestliže funkce f nabývá pro každé dva různé argumenty různé funkční hodnoty, pak tuto funkci nazýváme prostou.
Jak určit periodu
Perioda je vodorovná řada v periodické tabulce prvků. Značí se čísly 1 až 7 či písmeny K až Q. Jednotlivé chemické prvky jsou v periodách tabulky řazeny vzestupně podle hodnoty protonového čísla.
Co je f x
Značení y = f (x) znamená, že k hodnotě argumentu x přiřazuje funkce f hodnotu y. Někdy se také používá značení f : x ↦ y, slovy, funkce f posílá x na y. Nejobvyklejší způsob, jak zadat toto přiřazování, je pomocí nějakého vzorce, tj.
Co je to obor hodnot funkce
Obor hodnot je naopak množina všech reálných čísel y, která dostaneme jako výstupní hodnotu funkce f, jestliže za x dosadíme všechny přípustné hodnoty z D(f). Obor hodnot funkce f značíme H(f).
Co je to hodnota funkce
Je číslo, které funkce přiřadí konkrétnímu argumentu. Jinak řečeno: výstupní hodnota funkce. Obvykle ji značíme y nebo f(x).
Jak vytknout mocninu
Poučku o sčítání mocnin budeme používat hlavně při vytýkání. Součet dvou mocnin budeme upravovat na součin. Např. ve výrazu 5x+5x+1 nelze sečíst mocniny, ale po převodu na výraz 5x+5 5x můžeme vytknout mocninu 5x a získat výraz 5x (1+5)=6 5x.
Jak se dělá substituce
Typická substituce se dělá na nějakém intervalu, takže zde máme přirozeného kandidáta: x by mělo být z ⟨0,π⟩. Nabízí se ale i jiné intervaly a jejich volba může podstatně ovlivnit všechny následující výpočty. V našem případě je substituce tak, jak je napsaná, správně pouze pro tento interval.
Jak napsat obráceně E
V případě že máte plnohodnotnou klávesnici s numerickou částí, můžete stříšku jako samostatný znak napsat přes ASCII kód. Stačí stisknout a držet levý Alt a poté na numerické klávesnici zadat číselnou kombinaci 94. Po puštění levého Altu dojde ihned k zápisu ^.
Jak se píše francouzské e
Výslovnost
| a, à, â | a | eu, eû, œ |
|---|---|---|
| au | o | o |
| e | ε nebo ə | ô |
| é, ez, er | e | ou, oû |
| è, ë, ê, ei | ε | u, û |
Kdy je determinant Roveň 0
· Determinant je roven nule právě tehdy, jestliže prvky alespoň jednoho řádku (sloupce) jsou rovny nule nebo jestliže nějaký řádek (sloupec) je lineární kombinací ostatních řádků (sloupců). · Determinant se nezmění, přičteme-li k libovolnému řádku (sloupci) jakoukoliv lineární kombinaci ostatních řadků (sloupců).
Co to je matice
Maticí A nebo An,m nebo A(n,m) v matematice rozumíme obecně uspořádané obdélníkové schéma (pole) prvků ai,j, uspořádanými do n řádků a m sloupců. Počet řádků a sloupců matice určuje její rozměr nebo také typ. Prvky matice jsou nejčastěji číselné, lze však pracovat s libovolnými matematickými objekty.
