Jaký je největší prvočíslo
Největší známé prvočíslo je 282 589 933 − 1. Jedná se o číslo, které má 24 862 048 číslic v desítkové soustavě. Číslo bylo objeveno v rámci projektu GIMPS v prosinci 2018.
Jak se pozná prvočíslo
Prvočísla jsou všechna přirozená čísla, která mají právě dva různé dělitele, číslo jedna a samo sebe. Opakem jsou čísla složená, která mají aspoň tři různé dělitele.
Archiv
Jaké je největší dvojciferné prvočíslo
všechna prvočísla mezi čísly 12 a 25 13, 17, 19, 23. prvních 9 prvočísel 2,3,5,7,11,13,17,19,23. prvních 10 složených čísel 4,6,8,9,10,12,14,15,16,18. největší dvojciferné prvočíslo 97.
Archiv
Jak zjistit zda se jedná o prvočíslo
Přirozené číslo, které má právě dva různé dělitele (číslo 1 a samo sebe), se nazývá prvočíslo. Přirozené číslo, které má alespoň tři různé dělitele, se nazývá složené číslo. Číslo 1 nepovažujeme za prvočíslo ani za složené číslo. Každé složené číslo lze vyjádřit jako součin prvočísel.
Archiv
Jaké máme prvočísla
Prvočísel je nekonečně mnoho. Prvočísla menší než 100 jsou: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Každé číslo lze rozložit jednoznačně na prvočíselný rozklad, např.
Čím je dělitelné číslo 121
121 (číslo)
| ← 120 121 122 → | |
|---|---|
| ← 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 → | |
| Celé číslo | 121 sto dvacet jedna |
| Rozklad | 112 |
| Dělitelé | 1, 11, 121 |
Co není prvočíslo
1, 2, 3, 4, 5, 6, atd) větší než 1, které je dělitelné pouze jedničkou a samo sebou. Mezi prvočísla se neřadí nula, záporná čísla, zlomky, iracionální ani desetinná čísla. Prvočísla jsou takovými stavebními kameny mezi čísly, nemůžeme je dál rozložit (myšleno na součin menších přirozených čísel).
Jak se dělá největší společný dělitel
Největší společný dělitel dvou čísel lze vždy spočítat tak, že od většího čísla vždy odečteme číslo menší a tento postup opakujeme do té doby, dokud jedno z čísel není nula. Druhé číslo je největším společným dělitelem zadaných čísel.
Jak poznat že je číslo dělitelné 4
Číslo je dělitelné čtyřmi, jestliže je poslední dvojčíslí dělitelné čtyřmi. (0, 4, 8, 16, 24, …
Čím je dělitelné číslo 61
61 (číslo)
| ← 60 61 62 → | |
|---|---|
| Celé číslo | 61 šedesát jedna |
| Rozklad | prvočíslo |
| Dělitelé | 1, 61 |
| Římskými číslicemi | LXI |
Kdy je číslo dělitelné 11
Přirozené číslo je dělitelné 11, právě když rozdíl součtu cifer na lichých pozicích a součtu cifer na sudých pozicích je dělitelný 11. Je známo, že dělitelnost jedenácti se využívá u rodných čísel přidě- lovaných občanům České republiky (dříve Československa).
Čím se dá dělit 51
51 (číslo)
| ← 50 51 52 → | |
|---|---|
| Celé číslo | 51 padesát jedna |
| Rozklad | 3 · 17 |
| Dělitelé | 1, 3, 17, 51 |
| Římskými číslicemi | LI |
Jaký je největší společný dělitel čísel 36 a 60
Největší společný dělitel je 6.
Co je to GCD
Největší společný dělitel (značený NSD, D, příp. gcd z anglického greatest common divisor) dvou celých čísel je největší číslo takové, že beze zbytku dělí obě čísla, tzn. největší číslo, jímž jsou obě čísla dělitelná.
Kdy je číslo dělitelné 13
Kritéria dělitelnosti
| q | kritérium | příklad |
|---|---|---|
| 13 | je-li rozdíl součtů lichých a sudých trojic cifer dělitelný třinácti | 2 022046 → 2 + 46 − 22 = 26 → dělitelné 13 → OK |
| 14 | je-li číslo dělitelné 2 a 7 (viz výše) | 868, 5 564 |
| 15 | je-li číslo dělitelné 3 a 5 (viz výše) | 930, 1 170 |
| 16 | je-li poslední čtyřčíslí dělitelné 16 | 736, 1 156, 21 152 |
Kdy je číslo dělitelné 7
Jiný způsob: Sečteme trojčíslí na sudých místech, odečteme trojčíslí na lichých (lze i obráceně), výsledek je dělitelný 7. Jiný způsob: Poslední cifru vynásobíme dvěma a odečteme ji od zbytku čísla (zbylé cifry bez té poslední). Takový výsledek musí být dělitelný sedmi.
Čím se dá dělit 91
91 (číslo)
| ← 90 91 92 → | |
|---|---|
| Celé číslo | 91 devadesát jedna |
| Rozklad | 7 · 13 |
| Dělitelé | 1, 7, 13, 91 |
| Římskými číslicemi | XCI |
Kdy je číslo dělitelné 9
Číslo je dělitelné devíti, je-li jeho ciferný součet dělitelný devíti.
Čím je dělitelná 51
51 (číslo)
| ← 50 51 52 → | |
|---|---|
| Celé číslo | 51 padesát jedna |
| Rozklad | 3 · 17 |
| Dělitelé | 1, 3, 17, 51 |
| Římskými číslicemi | LI |
Čím je dělitelné číslo 87
87 (číslo)
| ← 86 87 88 → | |
|---|---|
| ← 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 → | |
| Celé číslo | 87 osmdesát sedm |
| Rozklad | 3 · 29 |
| Dělitelé | 1, 3, 29, 87 |
Jaký je největší společný dělitel
Největší společný dělitel (NSD) dvou celých čísel je největší číslo, které beze zbytku dělí obě čísla. Příklady: NSD(18, 24) = 6, NSD(12, 21) = 3, NSD(24, 35) = 1.
Jak se počítá nejmenší společný násobek
Nejmenší společný násobek dvou čísel lze nalézt tak, že každé z čísel je rozloženo na součin prvočísel (tzv. prvočíselný rozklad) a výsledný NSN je součinem největšího možného počtu všech prvočísel (resp. součin největších mocnin), která se vyskytují alespoň v jednom rozkladu.
Jak najít největšího dělitele
Největší společný dělitel dvou čísel lze vždy spočítat tak, že od většího čísla vždy odečteme číslo menší a tento postup opakujeme do té doby, dokud jedno z čísel není nula. Druhé číslo je největším společným dělitelem zadaných čísel.
Co je nejmenší násobek
Nejmenší společný násobek (NSN) dvou celých čísel je nejmenší číslo, které je beze zbytku dělitelné oběma čísly. Příklady: NSN(12, 15) = 60, NSN(6, 8) = 24, NSN(3, 15) = 15. Pojem nejmenšího společného násobku lze zobecnit i na větší počet vstupních čísel. Například NSN(2, 3, 4) = 12.
Co je to dělitel čísla
Dělitelé jsou celá čísla, která beze zbytku dělí jiné číslo.
