Jak poznat co je funkce
Funkce je předpis, který každému číslu x z definičního oboru M přiřadí právě jedno y z oboru hodnot N. Funkci obvykle zapisujeme ve tvaru y = f(x), či ji můžeme vyjádřit explicitně f:y = x kde proměnná x je argument funkce.
Archiv
Jak poznám že je funkce omezená
Ekvivalentně, funkce f je omezená jestliže existuje číslo h takové, že pro všechna x z definičního oboru D( f ) platí -h ≤ f (x) ≤ h, jinými slovy | f (x)| ≤ h. Omezenost shora znamená, že existuje vodorovná čára tak, že celý graf funkce leží pod ní.
Archiv
Kdy to není funkce
U funkce to bude vždycky 1 výstup, 1 prvek z oboru hodnot, který se váže na ten prvek z definičního oboru. Pokud bychom měli jeden prvek z definičního oboru, ten bychom vložili do krabičky, která má být funkcí, a dostali bychom ne 1 prvek z oboru hodnot, ale nějaké y, nějaké z, nějaké e, tak toto není funkce.
Co je to rostouci funkce
Funkci nazveme rostoucí tehdy, když s rostoucí hodnotou roste hodnota .
Jak se počítá funkce
Lineární funkce je dána předpisem y = ax + b (a a b jsou reálná čísla). Grafem je přímka, která prochází body o souřadnicích [0; b], [1; a + b]. Pokud je a > 0 – funkce je rostoucí. Pokud je a < 0 – funkce je klesající.
Jak zjistím jestli je funkce sudá nebo lichá
Funkce sudá a lichá
Jestliže je graf osově souměrný podle osy y, pak se jedná o funkci sudou. V případě, že je graf funkce středově souměrný podle počátku soustavy souřadnic, pak se jedná o funkci lichou.
Jak určit periodu
Perioda je vodorovná řada v periodické tabulce prvků. Značí se čísly 1 až 7 či písmeny K až Q. Jednotlivé chemické prvky jsou v periodách tabulky řazeny vzestupně podle hodnoty protonového čísla.
Jak zjistit obor hodnot funkce
Obor hodnot je naopak množina všech reálných čísel y, která dostaneme jako výstupní hodnotu funkce f, jestliže za x dosadíme všechny přípustné hodnoty z D(f). Obor hodnot funkce f značíme H(f). Máme dán předpis funkce f:y=x^2, D(f)=\langle -2,2\rangle.
Jak se značí funkce
Obvykle ji značíme y nebo f(x). Jiný název pro argument funkce. Nezávislost je dána tím, že její hodnotu můžeme libovolně měnit (v rámci množiny D). Takto také nazýváme funkční hodnotu.
Jak vysvětlit funkce
Nyní si můžeme funkci zavést přesnou definicí: "Funkce je předpis, který každému x z definičního oboru přiřazuje právě jednu funkční hodnotu y." Pro definici funkce je velmi důležitá část, kdy jednomu x přiřazujeme pouze jednu funkční hodnotu.
Jak najít předpis funkce
Předpis lineární funkce je f:y=ax+b. Pomocí koeficientů a a b můžeme ovlivnit vzhled grafu lineární funkce, jestli bude funkce rostoucí, nebo klesající a kde graf protne osu y. f:y=ax+b, kde a a b jsou reálná čísla.
Co je to funkce v matematice
"Funkce je předpis, který každému x z definičního oboru přiřazuje právě jednu funkční hodnotu y." Pro definici funkce je velmi důležitá část, kdy jednomu x přiřazujeme pouze jednu funkční hodnotu.
Co plati pro sudou funkci
Sudost. Funkce je sudá, pokud splňuje jednoduché pravidlo — když do funkce vložíte prvek x a poté inverzní prvek −x, pak musí funkce vrátit stejnou výslednou hodnotu. Typickou sudou funkcí je funkce f(x) = x2. Pokud ji zavoláte s argumenty 6 a −6, získáte: f(6) = 36 a f(−6) = 36.
Jak vypočítat inverzní funkci
Předpis inverzní funkce získáme tak, že se pokusíme vyjádřit x jako funkci argumentu y. Inverzní funkce k prosté funkci f je funkce f^{-1}, pro kterou platí: D(f^{-1})=H(f) a zároveň každému y\in D(f^{-1}) je přiřazeno právě to x\in D(f), pro které je f(x)=y.
Jaký je vztah mezi periodou a frekvenci
Frekvence je parametr kmitání či vlnění, který charakterizuje jeho časovou periodicitu. Číselně je roven počtu period, které proběhnou za jednotku času. Jednotka frekvence je Hertz (Hz), fyzikální rozměr je s-1.
Co vyjadřuje perioda
Perioda označuje ve fyzice fyzikální veličinu, která udává dobu trvání jednoho opakování periodického děje. Perioda tedy označuje dobu potřebnou k tomu, aby se systém dostal zpět do výchozího stavu.
Jak poznat jestli je funkce sudá nebo lichá
Funkce sudá a lichá
Jestliže je graf osově souměrný podle osy y, pak se jedná o funkci sudou. V případě, že je graf funkce středově souměrný podle počátku soustavy souřadnic, pak se jedná o funkci lichou.
Co nesmí být pod odmocninou
Výraz pod odmocninou musí být větší nebo roven nule, nesmí být záporný.
Jak se zapisuji funkce
Pravidlo f, které každému prvku množiny A přiřadí jediný prvek množiny B se nazývá funkce (přesněji: reálná funkce jedné reálné proměnné). Zapisujeme f:A→B. Skutečnost, že prvku a∈A je přiřazen prvek b∈B zapisujeme takto: f(a)=b.
Jak spocitat funkci
Lineární funkce je dána předpisem y = ax + b (a a b jsou reálná čísla). Grafem je přímka, která prochází body o souřadnicích [0; b], [1; a + b]. Pokud je a > 0 – funkce je rostoucí. Pokud je a < 0 – funkce je klesající.
Jak zjistit předpis funkce z bodů
Zadání lineární funkce
Souřadnice x, y každého z bodů musí vyhovovat rovnici f:y=ax+b. Napíšeme si tedy dvě rovnice, kde za x a y dosadíme souřadnice bodů A a B, čímž dostaneme soustavu dvou rovnic pro dvě neznámé a, b.
Jak vypada sudá funkce
Funkce je sudá, pokud splňuje jednoduché pravidlo — když do funkce vložíte prvek x a poté inverzní prvek −x, pak musí funkce vrátit stejnou výslednou hodnotu. Typickou sudou funkcí je funkce f(x) = x2.
Co to je inverzní funkce
Inverzní funkce f -1 je symetrická vůči funkci f podle osy prvního a třetího kvadrantu souřadnicového systému. Protože měním proměnnou x za y, tak se automaticky definiční obor funkce f stává oborem hodnot inverzní funkce f -1 a obor hodnot funkce f se stává definičním oborem inverzní funkce f -1.
Co je f x
Značení y = f (x) znamená, že k hodnotě argumentu x přiřazuje funkce f hodnotu y. Někdy se také používá značení f : x ↦ y, slovy, funkce f posílá x na y. Nejobvyklejší způsob, jak zadat toto přiřazování, je pomocí nějakého vzorce, tj.
Jak urcit frekvencí
Číselně je roven počtu period, které proběhnou za jednotku času. Jednotka frekvence je Hertz (Hz), fyzikální rozměr je s-1. Doba trvání jednoho kmitu, perioda T, souvisí s frekvencí následujícím způsobem: T = 1 f {\displaystyle T={\frac {1}{f}}}
