Jak poznat že je funkce omezená
Ekvivalentně, funkce f je omezená jestliže existuje číslo h takové, že pro všechna x z definičního oboru D( f ) platí -h ≤ f (x) ≤ h, jinými slovy | f (x)| ≤ h. Omezenost shora znamená, že existuje vodorovná čára tak, že celý graf funkce leží pod ní.
Archiv
Co se urcuje U funkci
Funkce je předpis, který každému číslu x z definičního oboru M přiřadí právě jedno y z oboru hodnot N. Funkci obvykle zapisujeme ve tvaru y = f(x), či ji můžeme vyjádřit explicitně f:y = x kde proměnná x je argument funkce.
Archiv
Kdy to není funkce
U funkce to bude vždycky 1 výstup, 1 prvek z oboru hodnot, který se váže na ten prvek z definičního oboru. Pokud bychom měli jeden prvek z definičního oboru, ten bychom vložili do krabičky, která má být funkcí, a dostali bychom ne 1 prvek z oboru hodnot, ale nějaké y, nějaké z, nějaké e, tak toto není funkce.
Jak zjistit jestli je funkce prostá
Jestliže funkce f nabývá pro každé dva různé argumenty různé funkční hodnoty, pak tuto funkci nazýváme prostou.
Jak poznat omezenou posloupnost
Omezenost. Posloupnost je omezená, jestliže můžeme omezit velikost všech jejích členů. Definice. Řekneme, že posloupnost {an} je omezená zdola, jestliže existuje číslo k (dolní mez) takové, že pro všechna n máme an ≥ k.
Jak určit periodu
Perioda je vodorovná řada v periodické tabulce prvků. Značí se čísly 1 až 7 či písmeny K až Q. Jednotlivé chemické prvky jsou v periodách tabulky řazeny vzestupně podle hodnoty protonového čísla.
Co to je obor hodnot
Obor hodnot je naopak množina všech reálných čísel y, která dostaneme jako výstupní hodnotu funkce f, jestliže za x dosadíme všechny přípustné hodnoty z D(f). Obor hodnot funkce f značíme H(f).
Jak poznat definiční obor
Definiční obor můžeme vyčíst i z grafu funkce. Pro příklad si vezmeme graf předchozí funkce f(x) = 1/x. Pokud si promítnete graf na osu x, získáte definiční obor. Pokud bod x není prvkem definičního oboru, tak pokud uděláte v tomto bodě svislou kolmici k ose x, tak tato přímka neprotne žádný bod grafu.
Jak vysvětlit funkce
Nyní si můžeme funkci zavést přesnou definicí: "Funkce je předpis, který každému x z definičního oboru přiřazuje právě jednu funkční hodnotu y." Pro definici funkce je velmi důležitá část, kdy jednomu x přiřazujeme pouze jednu funkční hodnotu.
Jak poznat rostoucí a klesající funkci
Funkce rostoucí, klesajícíFunkci nazveme rostoucí tehdy, když s rostoucí hodnotou x roste hodnota y.Funkce je klesající tehdy, když s rostoucí hodnotou x klesá hodnota y.Funkci nazveme nerostoucí tehdy, když s rostoucí hodnotou x klesá nebo se nemění hodnota y.
Co je to limita posloupnosti
Limita posloupnosti představuje číslo, ke kterému se daná posloupnost v nekonečnu přibližuje.
Kdy je posloupnost monotónní
Posloupnost, která je bud' rostoucí nebo klesající nebo nerostoucí nebo neklesající, se nazývá monotónní. Posloupnost se nazývá ryze monotónní, jestliže je bud' rostoucí nebo klesající.
Jaký je vztah mezi periodou a frekvenci
Frekvence je parametr kmitání či vlnění, který charakterizuje jeho časovou periodicitu. Číselně je roven počtu period, které proběhnou za jednotku času. Jednotka frekvence je Hertz (Hz), fyzikální rozměr je s-1.
Co udává číslo periody
Číslo periody udává, kolik má vrstev atom ve svém obalu (přesněji hlavní kvantové číslo valenčních orbitalů nepřechodných prvků). Svislé řady v periodické tabulce označujeme jako skupiny.
Jak poznat jestli je funkce sudá nebo lichá
Funkce sudá a lichá
Jestliže je graf osově souměrný podle osy y, pak se jedná o funkci sudou. V případě, že je graf funkce středově souměrný podle počátku soustavy souřadnic, pak se jedná o funkci lichou.
Co je d f
Definiční obor funkce je množina všech hodnot (čísel), kterých může proměnná x nabývat. Definiční obor funkce, kterou si pojmenujeme f, budeme značit D(f). Kdybychom si funkci pojmenovali jinak, například brrr, tak její definiční obor budeme značit D(brrr).
Co nesmí být pod odmocninou
Výraz pod odmocninou musí být větší nebo roven nule, nesmí být záporný.
Co je to Arcsin
Arcsin, neboli arcus sinus je inverzní funkce k funkci sinus. Její argument musí být z intervalu -1 až 1 včetně.
Které funkce jsou prostě
Jestliže funkce f nabývá pro každé dva různé argumenty různé funkční hodnoty, pak tuto funkci nazýváme prostou. Funkce f je prostá, právě když pro všechna x_1, x_2 \in D(f) platí: Je-li x_1\ne x_2, pak f(x_1)\ne f(x_2).
Co je to funkce v matematice
"Funkce je předpis, který každému x z definičního oboru přiřazuje právě jednu funkční hodnotu y." Pro definici funkce je velmi důležitá část, kdy jednomu x přiřazujeme pouze jednu funkční hodnotu.
Kdy je funkce Kladna
Co to vlastně znamená, když je funkce kladná Funkce je kladná, když hodnota funkce v těch určitých bodech je vyšší než nula, logicky, a úplně jednoduše řečeno pokud máme graf, tak když se funkce nachází nad osou x, to je krásně vidět.
Jak zjistím jestli je funkce sudá nebo lichá
Funkce sudá a lichá
Jestliže je graf osově souměrný podle osy y, pak se jedná o funkci sudou. V případě, že je graf funkce středově souměrný podle počátku soustavy souřadnic, pak se jedná o funkci lichou.
Co je to nevlastní limita
Limita nekonečno nebo mínus nekonečno se nazývá nevlastní limita. Pokud najdeme nějakou limitu (vlastní či nevlastní), řekneme, že limita existuje. Jinak řekneme, že limita neexistuje (neex).
Kdy limita konverguje
Když má posloupnost limitu, která je reálné číslo, řekneme, že posloupnost konverguje. Taková limita se nazývá vlastní limita. Když má posloupnost limitu, která je plus či mínus nekonečno, říkáme této limitě nevlastní limita. Když má posloupnost limitu, vlastní či nevlastní, řekneme, že limita existuje.
Kdy je posloupnost klesající
Řekneme, že posloupnost {an} je klesající, jestliže pro všechna n platí an > an+1.
