Jak poznat co je funkce
Funkce je předpis, který každému číslu x z definičního oboru M přiřadí právě jedno y z oboru hodnot N. Funkci obvykle zapisujeme ve tvaru y = f(x), či ji můžeme vyjádřit explicitně f:y = x kde proměnná x je argument funkce.
Archiv
Jak poznat že je funkce omezená
Ekvivalentně, funkce f je omezená jestliže existuje číslo h takové, že pro všechna x z definičního oboru D( f ) platí -h ≤ f (x) ≤ h, jinými slovy | f (x)| ≤ h. Omezenost shora znamená, že existuje vodorovná čára tak, že celý graf funkce leží pod ní.
Archiv
Kdy to není funkce
U funkce to bude vždycky 1 výstup, 1 prvek z oboru hodnot, který se váže na ten prvek z definičního oboru. Pokud bychom měli jeden prvek z definičního oboru, ten bychom vložili do krabičky, která má být funkcí, a dostali bychom ne 1 prvek z oboru hodnot, ale nějaké y, nějaké z, nějaké e, tak toto není funkce.
Co je to rostouci funkce
Funkci nazveme rostoucí tehdy, když s rostoucí hodnotou roste hodnota .
Jak se počítá funkce
Lineární funkce je dána předpisem y = ax + b (a a b jsou reálná čísla). Grafem je přímka, která prochází body o souřadnicích [0; b], [1; a + b]. Pokud je a > 0 – funkce je rostoucí. Pokud je a < 0 – funkce je klesající.
Jak vypadá graf funkce
V matematice je graf funkce f(x1, x2, …, xn) množina všech (n+1)-tic (x1, x2, …, xn, f(x1, x2, …, xn)). Jako graf je též označena grafická reprezentace této množiny ve formě křivky, přímky, lomené čáry nebo plochy, spolu s osami v kartézské soustavě souřadnic.
Jak zjistím jestli je funkce sudá nebo lichá
Funkce sudá a lichá
Jestliže je graf osově souměrný podle osy y, pak se jedná o funkci sudou. V případě, že je graf funkce středově souměrný podle počátku soustavy souřadnic, pak se jedná o funkci lichou.
Co to je obor hodnot
Obor hodnot je naopak množina všech reálných čísel y, která dostaneme jako výstupní hodnotu funkce f, jestliže za x dosadíme všechny přípustné hodnoty z D(f). Obor hodnot funkce f značíme H(f).
Jak se značí funkce
Obvykle ji značíme y nebo f(x). Jiný název pro argument funkce. Nezávislost je dána tím, že její hodnotu můžeme libovolně měnit (v rámci množiny D). Takto také nazýváme funkční hodnotu.
Kdy je funkce Kladna
Co to vlastně znamená, když je funkce kladná Funkce je kladná, když hodnota funkce v těch určitých bodech je vyšší než nula, logicky, a úplně jednoduše řečeno pokud máme graf, tak když se funkce nachází nad osou x, to je krásně vidět.
Kdy je exponenciální funkce rostoucí
Vlastnosti říkáme, že exponenciální funkce o základu větším než 1 je rostoucí. Pro a∈(0,1) platí ax>ay⟹x<y. Vlastnosti říkáme, že exponenciální funkce o kladném základu menším než 1 je klesající.
Kdy je funkce rostoucí
Funkci nazveme rostoucí tehdy, když s rostoucí hodnotou x roste hodnota y. Funkce f je rostoucí, právě když pro všechna x_1,x_2\in D(f) platí: Je-li x_1 < x_2, pak f(x_1) < f(x_2).
Jak najít předpis funkce
Předpis lineární funkce je f:y=ax+b. Pomocí koeficientů a a b můžeme ovlivnit vzhled grafu lineární funkce, jestli bude funkce rostoucí, nebo klesající a kde graf protne osu y. f:y=ax+b, kde a a b jsou reálná čísla.
Co je graf funkce
Graf funkce o jednom parametru je křivka, která popisuje chování dané funkce.
Co je to předpis funkce
Předpis lineární funkce je f:y=ax+b. Pomocí koeficientů a a b můžeme ovlivnit vzhled grafu lineární funkce, jestli bude funkce rostoucí, nebo klesající a kde graf protne osu y. f:y=ax+b, kde a a b jsou reálná čísla.
Co plati pro sudou funkci
Sudost. Funkce je sudá, pokud splňuje jednoduché pravidlo — když do funkce vložíte prvek x a poté inverzní prvek −x, pak musí funkce vrátit stejnou výslednou hodnotu. Typickou sudou funkcí je funkce f(x) = x2. Pokud ji zavoláte s argumenty 6 a −6, získáte: f(6) = 36 a f(−6) = 36.
Jak poznat jestli je funkce sudá nebo lichá
Funkce sudá a lichá
Jestliže je graf osově souměrný podle osy y, pak se jedná o funkci sudou. V případě, že je graf funkce středově souměrný podle počátku soustavy souřadnic, pak se jedná o funkci lichou.
Co to je graf funkce
V matematice je graf funkce f(x1, x2, …, xn) množina všech (n+1)-tic (x1, x2, …, xn, f(x1, x2, …, xn)). Jako graf je též označena grafická reprezentace této množiny ve formě křivky, přímky, lomené čáry nebo plochy, spolu s osami v kartézské soustavě souřadnic.
Jak použít funkci Když
Funkce KDYŽ, jedna z logických funkcí, vrátí jednu hodnotu, pokud se zadaná podmínka vyhodnotí jako Pravda, a jinou hodnotu, pokud se vyhodnotí jako Nepravda. Příklady: =KDYŽ(A2>B2;"Překročil se rozpočet.";"OK") =KDYŽ(A2=B2;B4-A4;"")
Jak se zapisuji funkce
Pravidlo f, které každému prvku množiny A přiřadí jediný prvek množiny B se nazývá funkce (přesněji: reálná funkce jedné reálné proměnné). Zapisujeme f:A→B. Skutečnost, že prvku a∈A je přiřazen prvek b∈B zapisujeme takto: f(a)=b.
Co je to prostá funkce
Jestliže funkce f nabývá pro každé dva různé argumenty různé funkční hodnoty, pak tuto funkci nazýváme prostou.
Jak se zapisuje interval
Interval se zapisují pomocí závorek. Kulatá závorka značí, že daný krajní bod do intervalu nepatří, ostrá závorka pak značí, že tam krajní bod patří. Tomu říkáme otevřenost a uzavřenost. Pokud krajní bod do intervalu patří, je interval uzavřený, pokud nepatří, je otevřený.
Jak poznat exponenciální funkci
Exponenciální funkce je každá funkce daná předpisem f(x)=ax,a>0 ∧ a≠1. Číslo a se nazývá základ exponenciální funkce. Je pevně dané a je buď větší než 1 nebo a∈(0,1). Výraz ax má vždy smysl.
Jak se počítají exponenciální funkce
Exponenciální funkce, jejímž základem je číslo e, se nazývá přirozená exponenciální funkce. Jedinečnou vlastností exponenciální funkce se základem e je, že rovnice tečny grafu v průsečíku s osou y je g:y=x+1.
Co je to funkce
Funkce je předpis, který každému x přiřazuje právě jedno y. Proměnné x se říká nezávisle proměnná, protože ji volíme libovolně. Naproti tomu proměnné y se říká závisle proměnná, protože její hodnota je závislá na námi zvolené proměnné x.
