Co je to prvočíselný rozklad
Prvočíselným rozkladem rozumíme rozložení přirozeného čísla na součin prvočísel. Základní věta aritmetiky nám totiž říká, že každé přirozené číslo lze rozložit lze jednoznačně rozložit na součin prvočísel. Například číslo 100 lze rozložit na součin 2 · 2 · 5 · 5.
Jak zjistit prvočísla
Prvočísla jsou všechna přirozená čísla, která mají právě dva různé dělitele, číslo jedna a samo sebe. Opakem jsou čísla složená, která mají aspoň tři různé dělitele. Toto rozdělní čísel zavedl Pythagoras. Číslo jedna nepovažujeme ani za prvočíslo, ani za složené číslo.
Co to je součin prvočísel
Každé složené číslo můžeme zapsat jako součin (násobek) několika prvočísel – prvočinitelů. Prvočíslo je číslo, které je dělitelné jenom samo sebou a jedničkou. Například číslo 2, 3, 5 atd. Prvočísla se mohou v součinu opakovat.
Co to je prvočíslo
Prvočíslo je přirozené číslo větší než 1, které je dělitelné pouze jedničkou a sebou samým. Složené číslo je přirozené číslo větší než 1, které není prvočíslem, tj. má i jiného dělitele než jedničku a sebe samého.
Jak se rozkládá na součin
Rozklad na součin pomocí vzorce
Abychom dodrželi přesné znění definice rozkladu mnohočlenu, tedy že mnohočlen vyjádříme jako součin jednodušších mnohočlenů, měli bychom správně psát např. a^2+2ab+b^2 = (a+b)(a+b). Pro větší přehlednost ale budeme i v dalším textu používat zkrácený zápis, tedy a^2+2ab+b^2 = (a+b)^2 .
Co je to faktorizace
Faktorizace je proces převedení čísla na součin jeho faktorů, čili rozklad na prvočísla. Rozklad je dle základní věty aritmetiky jednoznačný. Předpokládá se, že faktorizace není jednoduchý problém, na čemž je založena bezpečnost některých šifrovacích algoritmů (například RSA).
Co je přirozené číslo
Přirozená čísla jsou 1, 2, 3, 4, 5 a tak dále. Množina všech přirozených čísel se značí ℕ. První "nožička" písmene je zdvojená (nebo jinak zdůrazněná), matematici takto naznačují, že to není jen množina, ale komplikovanější struktura, jmenovitě také máme na této množině nějaké operace a můžeme ji uspořádat.
Čím je dělitelné číslo 43
43 (číslo)
| ← 42 43 44 → | |
|---|---|
| Rozklad | prvočíslo |
| Dělitelé | 1, 43 |
| Římskými číslicemi | XLIII |
| Dvojkově | 1010112 |
Jaký je největší prvočíslo
Největší známé prvočíslo je 282 589 933 − 1. Jedná se o číslo, které má 24 862 048 číslic v desítkové soustavě. Číslo bylo objeveno v rámci projektu GIMPS v prosinci 2018.
Jaké je největší prvočíslo
V rámci projektu Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) bylo nalezeno dosud největší známé prvočíslo: 282,589,933-1. Má celkem 24 862 048 míst a dostalo název M82589933. Šťastným objevitelem je Patrick Laroche – jeden z tisíců dobrovolníků, kteří si do svého počítače stáhli bezplatný software GIMPS.
Jak zjistit jestli je číslo dělitelné 7
Kritéria dělitelnosti
| q | kritérium |
|---|---|
| 7 | je-li po opakovaném odečítání z čísla násobků 7 končících na stejnou cifru (mohou být jakékoliv) a následném dělení čísla deseti výsledek nula (když číslo není dělitelné 7, výsledek přejde do záporných čísel) |
| 8 | je-li poslední trojčíslí dělitelné 8 |
Jak se násobí Mnohočleny
Mnohočlen násobíme mnohočlenem tak, že každý člen jednoho mnohočlenu násobíme každým členem druhého mnohočlenu a vzniklé jednočleny sečteme. Násobit jednočleny lze v libovolném pořadí. Jednotlivé členy je třeba násobit i s jejich znaménky!
Co to je součin
Násobení dvou přirozených čísel
Výsledek, „a krát b“, se nazývá součin. Pro výše uvedený příklad součin vyjádřit opakovaným sčítáním: 3 · 4 = 4 + 4 + 4.
Co je to součin v matematice
Násobení dvou přirozených čísel
Výsledek, „a krát b“, se nazývá součin. Pro výše uvedený příklad součin vyjádřit opakovaným sčítáním: 3 · 4 = 4 + 4 + 4.
Co je Prvočíselný dělitel
Prvočíselná faktorizace čísla je výpočet množiny prvočísel, které když se vynásobí společně dají původní číslo. Prvočíselne dělitelů čísla tvoří prvočíselný rozklad. Pro zopakování, prvočíslo je přirozené číslo, které je dělitelné beze zbytku samým sebou a jednotkou, jinými přirozenými čísly ne.
Jak poznám přirozené číslo
Přirozená čísla je množina, která obsahuje kladná celá čísla 1, 2, 3, 4, … Tuto množinu obvykle značíme pomocí písmene N se zdvojenou první nožkou, takto: ℕ. Je to z anglického „naturals“.
Jaké číslo je 0
Číslo nula ve významu matematického prázdna, prostého nic. Číslo 0 na číselné ose odděluje záporná čísla od kladných. V teorii množin je nula velikost (kardinalita) prázdné množiny. Číslice nula, znak používaný v pozičních číselných soustavách pro označení nepoužitého řádu při zápisu čísla.
Čím se dá dělit 91
91 (číslo)
| ← 90 91 92 → | |
|---|---|
| Celé číslo | 91 devadesát jedna |
| Rozklad | 7 · 13 |
| Dělitelé | 1, 7, 13, 91 |
| Římskými číslicemi | XCI |
Čím se dá dělit 51
51 (číslo)
| ← 50 51 52 → | |
|---|---|
| Celé číslo | 51 padesát jedna |
| Rozklad | 3 · 17 |
| Dělitelé | 1, 3, 17, 51 |
| Římskými číslicemi | LI |
Čím je dělitelné číslo 121
121 (číslo)
| ← 120 121 122 → | |
|---|---|
| ← 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 → | |
| Celé číslo | 121 sto dvacet jedna |
| Rozklad | 112 |
| Dělitelé | 1, 11, 121 |
Jak poznat že je číslo dělitelné 4
Číslo je dělitelné čtyřmi, jestliže je poslední dvojčíslí dělitelné čtyřmi. (0, 4, 8, 16, 24, … 96, 100, 104, … )
Jak zjistit jestli je číslo dělitelné 15
Je-li číslo dělitelné 12, je dělitelné 2, 3, 4 i 6. Je-li číslo dělitelné 15, je dělitelné 3 i 5. atd.
Jak se počítají Mnohočleny
Rozdíl dvou mnohočlenů vypočítáme tak, že určíme součet prvního mnohočlenu a opačného mnohočlenu k druhému mnohočlenu. Opačný mnohočlen k danému mnohočlenu je mnohočlen, který má tytéž členy, ale s opačnými znaménky (např. opačným mnohočlenem k mnohočlenu 4a^5 – 2a + 3 je mnohočlen -\,4a^5 + 2a – 3).
Jak se násobí pod sebou
Při písemném násobení postupujeme následovně:Čísla si napíšeme pod sebe, zarovnaná doprava.Postupně jednotlivými ciframi spodního čísla pronásobíme celé horní číslo.Výsledky dílčích násobení zapisujeme na řádky pod sebe.Nakonec všechny dílčí výsledky sečteme (viz postup pro sčítání pod sebou).
Co je to Scitanec
Čísla, která sčítáme, se nazývají sčítanci. Výsledek sčítání se nazývá součet. Číslo, od kterého odečítáme, se nazývá menšenec. Číslo, které odečítáme se nazývá menšitel.
