Jak vypočítat Vytýkání
Často se vytýká samotná neznámá, nemusíme vytýkat pouze číslo. Takže pokud máme výraz 3×2 + 7x, můžeme z něj vytknout x, tj. oba výrazy vydělíme x, přidáme závorky a závorku vynásobíme x. Dostaneme 3×2 + 7x = x · (3x + 7).
Archiv
Jak se dělá Vytýkání
Vytýkání je úprava matematického výrazu tvaru mnohočlenu, při které se přepíše do součinového tvaru, ve kterém jedním ("vytýkaným") činitelem je jednočlen. Druhý činitel pak vznikne z původního mnohočlenu tak, že každý člen je vydělen vytýkaným jednočlenem.
Jak vytknout mínus
Znaménko mínus chápeme jako násobení číslem -1, proto pro něj platí roznásobování i když nenásobím a odčítám (viz. příklad 1). Pokud ještě nevíš co jsou to záporná čísla, nevadí. Stačí si pamatovat, že je-li před závorkou mínus, musím všechny znaménka uvnitř závorky změnit.
Jak se Roznásobují závorky
Pro roznásobování závorek platí tzv. obloučková metoda, kde „každý člen z jedné závorky se musí vynásobit s každým členem z další závorky“.
ArchivPodobné
Jak se zjednodušují výrazy
Krok 1: Rozložení jmenovatele a čitatele.Krok 2: Zjištění hodnot, pro které výraz není definovaný, neboli určení podmínek.Krok 3: Zkrácení společných činitelůKrok 4: Výsledek.
Jak se rozklada na součin
Rozklad na součin pomocí vzorce
Abychom dodrželi přesné znění definice rozkladu mnohočlenu, tedy že mnohočlen vyjádříme jako součin jednodušších mnohočlenů, měli bychom správně psát např. a^2+2ab+b^2 = (a+b)(a+b). Pro větší přehlednost ale budeme i v dalším textu používat zkrácený zápis, tedy a^2+2ab+b^2 = (a+b)^2 .
Kdy je výraz roveň nule
Záleží pouze na jmenovateli zlomku a musíme spočítat, jaké hodnotě se nesmí rovnat proměnná ve jmenovateli, aby jmenoval nebyl roven nule. Když by byla hodnota čitatele nula, pak by celý výraz byl roven nule a to je samozřejmě možné. Nulu dělit můžeme, ale dělit nulou není možné.
Co se děje když je před závorkou mínus
3. Závorku, před kterou je znaménko minus, i s tímto znaménkem vynecháme a všechny členy původní závorky změníme v opačné.
Co má přednost plus nebo mínus
Výrazy vyhodnocujeme v tomto pořadí: závorky, násobení a dělení, sčítání a odčítání.
Jak se počítá výraz
Pořadí početních operací
Při počítání s výrazy je nutné dodržovat pravidla o přednosti operací: Nejdříve řešíme závorky – pokud jich je více, přednost má vložená (vnitřní) závorka. Pak řešíme mocniny, násobení, dělení. Nakonec sčítání a odčítání.
Co je to distributivní zákon
[Dystributyvní zákon], matematika zákon pro základní matematické úkony (sčítání a násobení). Platí například pro reálná čísla: ab + ac = a(b + c); tak zvané vytýkání před závorkou.
Kdy má výraz smysl
Kdy má lomený výraz smysl Když se jmenovatel nerovná nule. Určujeme tedy, čemu se nesmí rovnat proměnná ve jmenovateli. Výraz má smysl, když se x ≠ (2/3)y, x ≠ (-2/3)y.
Jak se násobí Mnohočleny
Mnohočlen násobíme mnohočlenem tak, že každý člen jednoho mnohočlenu násobíme každým členem druhého mnohočlenu a vzniklé jednočleny sečteme. Násobit jednočleny lze v libovolném pořadí. Jednotlivé členy je třeba násobit i s jejich znaménky!
Jak se násobí lomené výrazy
Lomené výrazy násobíme tak, že násobíme čitatel s čitatelem a jmenovatel s jmenovatelem. Pokud je to možné, před násobením krátíme.
Kdy se mění znaménko před závorkou
Platí jednoduché pravidlo, že když je před závorkou mínus a v závorce plus (případně opačně), znaménko měníme na mínus. V případě, že je před závorkou i v závorce mínus, znaménko měníme na plus.
Jak se počítají závorky
1. Pokud jsou ve výrazu závorky, počítají se nejdříve výrazy v závorkách. 2. Po závorkách se počítá násobení a dělení, které má přednost před sčítáním a odčítáním.
Která početní operace má přednost
Výrazy vyhodnocujeme v tomto pořadí: závorky, násobení a dělení, sčítání a odčítání.
Kdy má násobení prednost
Násobení má přednost před sčítáním a odečítáním. To znamená, že když máte příklad 2 + 3 · 4, tak nejdříve vypočítáte součin 3 · 4 = 12 a až poté počítáte součet.
Co má přednost v závorce
V jakémkoliv matematickém výrazu platí vždy stejná pravidla pro přednost jedné operace před druhou. Nejvyšší přednost mají závorky, za nimi následuje násobení a dělení a nakonec sčítání a odčítání. Závorky mají nejvyšší přednost.
Co je to binární operace
Binární operací ○ v množině M rozumíme zobrazení z množiny kartézského součinu M x M do množiny M. Jestliže v binární operaci je vzoru [x,y] M x M přiřazen obraz z M, píšeme: 1. x ○ y = z; prvek z M se nazývá výsledek operace ○.
Co je Distributivita
Distributivita je v matematice, zejména v algebře, vlastnost binární operace vůči jiné binární operaci, říkající, že můžeme tuto operaci distribuovat přes jinou operaci. Je zobecněním běžné distributivity násobení vůči sčítání čísel, kdy můžeme roznásobit sčítání.
Kdy lomený výraz nemá smysl
Kdy má lomený výraz smysl Když se jmenovatel nerovná nule. Určujeme tedy, čemu se nesmí rovnat proměnná ve jmenovateli. Výraz má smysl, když se x ≠ 0, y ≠ 3, y ≠ -3.
Co není mnohočlen
Například výraz je mnohočlen, ale výraz mnohočlen není, protože v daném výrazu je použito dělení a negativní exponent. Mnohočlen může být zapsán jako součet jednoho nebo více nenulových členů. Počet těchto členů není ničím omezený, může tedy být až nekonečný.
Jak se násobí pod sebou
Při písemném násobení postupujeme následovně:Čísla si napíšeme pod sebe, zarovnaná doprava.Postupně jednotlivými ciframi spodního čísla pronásobíme celé horní číslo.Výsledky dílčích násobení zapisujeme na řádky pod sebe.Nakonec všechny dílčí výsledky sečteme (viz postup pro sčítání pod sebou).
Co má přednost Závorka nebo násobení
Výrazy vyhodnocujeme v tomto pořadí: závorky, násobení a dělení, sčítání a odčítání.
