Jak negovat konjunkci
První nebo druhý výrok musí být nepravdivý. Spojku „nebo“ zde uvažujeme v matematickém smyslu – mohou tedy být nepravdivé i oba výroky současně. Jak zapíšeme fakt, že výrok má být nepravdivý Využijeme k tomu negaci – je-li výrok nepravdivý, jeho negace je pravdivá.
Jak negovat ekvivalenci
A jak to provést Jsou v podstatě dvě možnosti – buď vytvořit tabulku pravdivostního ohodnocení a z ní se pokusit odhadnout jednodušší ekvivalentní výrok, nebo provést zjednodušení úvahou.
Archiv
Kdy je výrok pravdivý
Pravdivý výrok bude mít pravdivostní hodnotu 1 a nepravdivý 0. Pravdivostní ohodnocení je pak předpis e, který danému výroku přiřazuje buď 0 nebo 1. Pokud napíšeme e(p), chceme zjistit pravdivost výroku p. Pokud je p rovno výroku „dva krát dva jsou čtyři“, pak e(p) = 1, protože se jedná o pravdivý výrok.
Jak funguje negace
Negace výroku obrací jeho pravdivostní hodnotu, jinými slovy, jejím výsledkem je výrok, který je pravdivý přesně tehdy, když je ten průvodní nepravdivý, a naopak. Negace výroku p se značí ¬ p. Příklad: Negace výroku "Máme alespoň dvě jablka" je výrok "Máme méně než dvě jablka".
Archiv
Co není výrok
Výrokem není například tázací věta nebo věta, u které nemůžeme jednoznačně určit její pravdivostní hodnotu. Opět příklad: Bude i příští rok Bill Gates nejbohatší člověk na světě
Co to je negace
Velmi často v matematické logice potřebujeme k danému výroku nalézt výrok, který tvrdí přesný opak. K tomu slouží negace. Negací výroku budeme rozumět takový výrok, který popírá pravdivost výroku původního. Negace výroku je tedy jeho „pravý opak“, který vylučuje platnost původního výroku.
Co je to tautologie
Tautologie (z řeckého ταυτολογία, tautologia, výpověď o témže) je v logice vždy pravdivý složený výrok. Je pravdivý vždy, bez ohledu na pravdivostní hodnotu jednotlivých částí takového výroku. Příkladem tautologie je výrok: „Buď bude zítra pršet, nebo zítra pršet nebude.
Co to je implikace
Implikace (z lat. implicatio, propletení, zahrnutí) znamená vztah vyplývání nebo zahrnutí. Skutečnost nebo výpověď A implikuje nějaké B, pokud z A nutně vyplývá B, případně pokud je B v A už zahrnuto čili implikováno. Příklad: „Nebude-li pršet, nezmoknem.
Co je Vyrokova forma
Výroková forma je tvrzení obsahující proměnné, toto tvrzení se po dosazení přípustných konstant za proměnné stává výrokem. Kvantifikované výroky jsou to výroky, ve kterých jsou proměnné kvantifikovány, tj. nějakým způsobem udáme počet objektů, pro které se z výrokové formy stane výrok.
Co je výroková forma
Výroková forma je tvrzení obsahující proměnné, toto tvrzení se po dosazení přípustných konstant za proměnné stává výrokem. Kvantifikované výroky jsou to výroky, ve kterých jsou proměnné kvantifikovány, tj. nějakým způsobem udáme počet objektů, pro které se z výrokové formy stane výrok.
Co je dvojí negace
V analytickém jazyce by zkrátka dvojí negace vyžadovala dvojí použití samostatného záporného výrazu. Naopak v češtině je první zápor vyjádřen pouhou modifikací slovesa pomocí předpony: říkám – neříkám. Proto lze přirozeně posílit emoční sílu záporu přidáním (prvního) samostatného záporného slova, jako třeba „nic“.
Co to je negovat
Negace je jedním z prvních slov/morfémů, které se děti při osvojování mateřského jazyka naučí. Je to také jeden z nejdůležitějších výrazů přirozeného jazyka, ten, kterým vyjadřujeme zcela jasně svůj nesouhlas, případně popření nějakého výroku.
Co je to kontradikce
Kontradikce (z lat. contra-dicere, protiřečit) znamená spor nebo protimluv.
Co je to formální logika
Formální logika – definuje a studuje abstraktní odvozovací pravidla (tj. „formy úsudků“), jejichž platnost nezávisí na významu pojmů, které v nich vystupují. Matematická logika – ve 20. století se logika stala nástrojem matematiků a matematikové sami se jí začali zabývat.
Co je to negace výroku
Negací výroku budeme rozumět takový výrok, který popírá pravdivost výroku původního. Negace výroku je tedy jeho „pravý opak“, který vylučuje platnost původního výroku. Pravdivostní ohodnocení negace výroku musí být vždy opačné než pravdivostní ohodnocení původního výroku.
Jak negovat složené výroky
Negace výroku má opačnou pravdivostní hodnotu než původní výrok. Z uvedeného lze snadno odvodit, že výroky ¬ (¬ p) a p říkají totéž (jsou ekvivalentní). Poznámka: Negaci výroku lze utvořit i jinak než předřazením „není pravda, že…“. Je nutno ale vzít v úvahu všechny další možnosti, které výrok p neobsahuje.
