Jak zjistím jestli je číslo prvočíslo
Prvočíslo je přirozené číslo větší než 1, které je dělitelné pouze jedničkou a sebou samým. Složené číslo je přirozené číslo větší než 1, které není prvočíslem, tj. má i jiného dělitele než jedničku a sebe samého.
Archiv
Jak nejrychleji zjistit prvočíslo
Prvočíslo je přirozené číslo větší než 1, které je beze zbytku dělitelné jen dvěma děliteli: jedničkou a samo sebou. Jednička není prvočíslo, neboť nemá dva různé dělitele. Přirozená čísla větší než jedna, která nejsou prvočísly, se nazývají složená čísla.
Jaké máme prvočísla
Tabulka prvočísel do 10000
| 2 | 3 | 7 |
|---|---|---|
| 19 | 23 | 31 |
| 47 | 53 | 61 |
| 79 | 83 | 97 |
| 109 | 113 | 131 |
Co není prvočíslo
1, 2, 3, 4, 5, 6, atd) větší než 1, které je dělitelné pouze jedničkou a samo sebou. Mezi prvočísla se neřadí nula, záporná čísla, zlomky, iracionální ani desetinná čísla. Prvočísla jsou takovými stavebními kameny mezi čísly, nemůžeme je dál rozložit (myšleno na součin menších přirozených čísel).
Jak rozložit číslo na prvočísla
Rozklad se provádí postupným dělením (beze zbytku) prvočísly (od nejnižších po nejvyšší), dokud nám nezbude číslo 1. Pro prvočíselný rozklad složeného čísla nám dostačuje znát prvočinitele do hodnoty druhé odmocniny čísla složeného.
Co je přirozené číslo
Přirozená čísla jsou 1, 2, 3, 4, 5 a tak dále. Množina všech přirozených čísel se značí ℕ. První "nožička" písmene je zdvojená (nebo jinak zdůrazněná), matematici takto naznačují, že to není jen množina, ale komplikovanější struktura, jmenovitě také máme na této množině nějaké operace a můžeme ji uspořádat.
Čím je dělitelné číslo 43
43 (číslo)
| ← 42 43 44 → | |
|---|---|
| Rozklad | prvočíslo |
| Dělitelé | 1, 43 |
| Římskými číslicemi | XLIII |
| Dvojkově | 1010112 |
Jaké je největší prvočíslo
V rámci projektu Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) bylo nalezeno dosud největší známé prvočíslo: 282,589,933-1. Má celkem 24 862 048 míst a dostalo název M82589933. Šťastným objevitelem je Patrick Laroche – jeden z tisíců dobrovolníků, kteří si do svého počítače stáhli bezplatný software GIMPS.
Co je to Prvocinitel
Každé složené číslo můžeme zapsat jako součin (násobek) několika prvočísel – prvočinitelů. Prvočíslo je číslo, které je dělitelné jenom samo sebou a jedničkou. Například číslo 2, 3, 5 atd. Prvočísla se mohou v součinu opakovat.
Co je to prvočíselný rozklad
Prvočíselným rozkladem rozumíme rozložení přirozeného čísla na součin prvočísel. Základní věta aritmetiky nám totiž říká, že každé přirozené číslo lze rozložit lze jednoznačně rozložit na součin prvočísel. Například číslo 100 lze rozložit na součin 2 · 2 · 5 · 5.
Jak poznám přirozené číslo
Přirozená čísla je množina, která obsahuje kladná celá čísla 1, 2, 3, 4, … Tuto množinu obvykle značíme pomocí písmene N se zdvojenou první nožkou, takto: ℕ. Je to z anglického „naturals“.
Jak poznat přirozená čísla
1.5 Dělitelnost v oboru přirozených číselUvažujme čísla a, b \in \mathbb N.Množina, která obsahuje všechny dělitele čísla a, se nazývá množina všech dělitelů a značí se D(a).Přirozené číslo, které má právě dva různé dělitele (číslo 1 a samo sebe), se nazývá prvočíslo.
Čím se dá dělit 91
91 (číslo)
| ← 90 91 92 → | |
|---|---|
| Celé číslo | 91 devadesát jedna |
| Rozklad | 7 · 13 |
| Dělitelé | 1, 7, 13, 91 |
| Římskými číslicemi | XCI |
Jak rozdělit číslo na prvočísla
Pokud je číslo složené, lze ho jednoznačně rozložit na součin prvočísel tzv. prvočíselný rozklad. Rozklad se provádí postupným dělením (beze zbytku) prvočísly (od nejnižších po nejvyšší), dokud nám nezbude číslo 1.
Co je to rozklad na prvočinitele
Každé složené číslo můžeme rozložit na součin prvočísel.
Rozklad na součin prvočísel se nazývá rozklad na prvočinitele.
Co to je prvočíslo
Prvočíslo je číslo větší než jedna, které je dělitelné jen jedničkou a sebou samým. Číslo nazveme složeným, pokud je větší než jedna a není to prvočíslo.
Proč není nula přirozené číslo
v definici: Přirozeným číslem se nazývá společná vlastnost třídy neprázdných konečných množin, se mluví o třídě neprázdných konečných množin, a proto podle ní nula přirozeným číslem není.
Jak poznam číslo dělitelné 12
Přirozené číslo je dělitelné 12, právě když je dělitelné 3 a 4. (nemůžeme používat 6 a 2, protože jsou to soudělná čísla). Přirozené číslo je dělitelné 15, právě když je dělitelné 3 a 5. Přirozené číslo je dělitelné 18, právě když je dělitelné 2 a 9.
Čím se dá dělit 51
51 (číslo)
| ← 50 51 52 → | |
|---|---|
| Celé číslo | 51 padesát jedna |
| Rozklad | 3 · 17 |
| Dělitelé | 1, 3, 17, 51 |
| Římskými číslicemi | LI |
Jak zjistit jestli je číslo dělitelné 15
Je-li číslo dělitelné 12, je dělitelné 2, 3, 4 i 6. Je-li číslo dělitelné 15, je dělitelné 3 i 5. atd.
Jak poznám že je číslo dělitelné 9
Pravidla dělitelnosti čísel
| Dělitelnost číslem | Jak poznat |
|---|---|
| 9 | Součet cifer je dělitelný devíti např. 3 978 >> 3+9+7+8=27 >> ANO |
| 10 | Končí číslicí 0 |
| 11 | Sečteme cifry na sudých místech, odečteme cifry na lichých (lze i obráceně), výsledek je dělitelný 11. např. 5 357 >> -5+3-5+7=0 >> ANO |
Čím je dělitelné číslo 87
87 (číslo)
| ← 86 87 88 → | |
|---|---|
| ← 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 → | |
| Celé číslo | 87 osmdesát sedm |
| Rozklad | 3 · 29 |
| Dělitelé | 1, 3, 29, 87 |
Jak zjistit jestli je číslo dělitelné 12
Je-li číslo dělitelné 12, je dělitelné 2, 3, 4 i 6.
Jak zjistit jestli je číslo dělitelné
Pravidla dělitelnostiČíslo je dělitelné dvěmi, jestliže je sudé.Číslo je dělitelné třemi, jestliže ciferný součet je dělitelný třemi.Číslo je dělitelné čtyřmi, jestliže je poslední dvojčíslí dělitelné čtyřmi.Číslo je dělitelné pěti, jestliže končí nulou nebo pětkou.
