Jak se počítají průsečíky
Průsečíky jsou tedy tvaru [x;0] a to nám dává návod jak je počítat, stačí dosadit do předpisu funkce y=0 a najít z rovnice x. Podobně průsečíky s osou y jsou na ose y, tady mají x-ovou souřadnici rovnu nule, jsou tedy tvaru [0;y]. Z toho plyne stačí dosadit do předpisu za x=0 a vypočítat y a máme průsečíky.
Archiv
Co je to průsečík přímek
Průsečík je geometrický pojem používaný ve dvou významech: v užším smyslu pro bod, který je průnikem dvou křivek nebo křivky a plochy. v širším smyslu pro množinu bodů, která je průnikem libovolných dvou geometrických útvarů
Jak najít předpis funkce
Předpis lineární funkce je f:y=ax+b. Pomocí koeficientů a a b můžeme ovlivnit vzhled grafu lineární funkce, jestli bude funkce rostoucí, nebo klesající a kde graf protne osu y. f:y=ax+b, kde a a b jsou reálná čísla.
Jak zjistit předpis funkce z bodů
Zadání lineární funkce
Souřadnice x, y každého z bodů musí vyhovovat rovnici f:y=ax+b. Napíšeme si tedy dvě rovnice, kde za x a y dosadíme souřadnice bodů A a B, čímž dostaneme soustavu dvou rovnic pro dvě neznámé a, b.
Archiv
Jak vypočítat průsečík dvou přímek
X = Q + sv, pro nějakou hodnotu parametrů t, s. Pokud hledáme průsečík těchto přímek, hledáme hodnoty parametrů t a s, pro které obě přímky určují stejný bod. Řešíme tedy rovnici P + tu = Q + sv.
Co je to průsečík úhlopříček
Ve čtverci jsou úhlopříčky dvě, označujeme je u1 a u2, jsou stejně dlouhé a protínají se v bodě S a jsou na sebe navzájem kolmé. Neboli bod S je průsečík úhlopříček a zároveň je to střed čtverce.
Jak najít průsečík dvou přímek
nejprve si každou přímku převeď na jednu rovnici. Pokud ty výsledné 2 rovnice budeš řešit jako soustavu rovnic (na to existuje mnoho metod, například sčítací metoda), tak ti vyjdou nějaké společné body (pokud tedy existují) a to je právě průsečík.
Jak se počítá odchylka přímek
Odchylka přímky a roviny
Je-li přímka p kolmá k rovině ρ, je jejich vzájemná odchylka φ = π/2. Není-li přímka p kolmá k rovině ρ, je jejich odchylka rovna odchylce přímky p a průsečnice p' rovin ρ a ψ, kde p ∈ ψ a ρ ⊥ ψ. Ještě jednodušší je, sestrojit kolmici q k rovině ρ a počítat odchylku α přímek p a q.
Jak se počítá funkce
Lineární funkce je dána předpisem y = ax + b (a a b jsou reálná čísla). Grafem je přímka, která prochází body o souřadnicích [0; b], [1; a + b]. Pokud je a > 0 – funkce je rostoucí. Pokud je a < 0 – funkce je klesající.
Co je to obor hodnot funkce
Obor hodnot je naopak množina všech reálných čísel y, která dostaneme jako výstupní hodnotu funkce f, jestliže za x dosadíme všechny přípustné hodnoty z D(f). Obor hodnot funkce f značíme H(f).
Jak poznat funkci podle grafu
Prostá funkce
Graficky se to dá poznat jako vždycky zcela jednoduše. Pokud položíte grafem přímku rovnoběžnou s osou x, musí protínat graf maximálně v jednom bodě. Příkladem prosté funkce je například lineární funkce y = 3x.
Jak se počítá směrnice přímky
Směrnice přímky se rovná „změna y dělená změnou x“.
Jak se dělá úhlopříčka
Úhlopříčka je tak úsečka, která spojuje dva protilehlé vrcholy čtverce. Další fakta o úhlopříčkách: Úhlopříčka e vžjdy delší než strana čtverce. Přesněji: pokud má strana čtverce délku a, pak úhlopříčka u má délku | u | = a ⋅ 2 .
Jak vypočítat průsečíky grafu funkce
Všechny body na ose x mají y-ovou souřadnici 0, všechny body na ose y mají x-ovou souřadnici 0. Proto pokud chci spočítat průsečík grafu funkce s osou x, tak do rovnice funkce dosadím za y nulu a dopočítám příslušnou souřadnici x.
Co je odchylka dvou přímek
Definice odchylky přímek v planimetrii:
Odchylka dvou různoběžných přímek je velikost každého z ostrých nebo pravých úhlů, které spolu přímky svírají. Odchylka dvou rovnoběžných přímek je 0°.
Jak se určuje koeficient
Koeficient a můžeme snadno určit tak, že určíme průsečíky grafu lineární funkce s osou x a s osou y. Pak x-ovou souřadnici průsečíku grafu funkce s osou x označíme x_0 a y-ovou souřadnici průsečiku s osou y označime y_0.
Jak poznat co je funkce
Funkce je předpis, který každému číslu x z definičního oboru M přiřadí právě jedno y z oboru hodnot N. Funkci obvykle zapisujeme ve tvaru y = f(x), či ji můžeme vyjádřit explicitně f:y = x kde proměnná x je argument funkce.
Jak poznat že je funkce omezená
Ekvivalentně, funkce f je omezená jestliže existuje číslo h takové, že pro všechna x z definičního oboru D( f ) platí -h ≤ f (x) ≤ h, jinými slovy | f (x)| ≤ h. Omezenost shora znamená, že existuje vodorovná čára tak, že celý graf funkce leží pod ní.
Jak poznat rostoucí funkci
Funkci nazveme rostoucí tehdy, když s rostoucí hodnotou x roste hodnota y. Funkce f je rostoucí, právě když pro všechna x_1,x_2\in D(f) platí: Je-li x_1 < x_2, pak f(x_1) < f(x_2).
Jak poznat že se jedná o funkci
Funkce je předpis, který každému číslu x z definičního oboru M přiřadí právě jedno y z oboru hodnot N. Funkci obvykle zapisujeme ve tvaru y = f(x), či ji můžeme vyjádřit explicitně f:y = x kde proměnná x je argument funkce.
Jak vypočítat směrový úhel přímky
Když to shrneme, každou přímku, která není rovnoběžná s osou y můžeme napsat ve tvaru y = kx + q, kde k, y ∈ ℝ a každou přímku rovnoběžnou s osou y můžeme napsat ve tvaru x = m, kde m ∈ ℝ. Rovnici ve tvaru y = kx + y se pak říká směrnicový tvar přímky a koeficient k nazýváme směrnicí přímky.
Co víme o čtverci
Všechny strany jsou shodné → rovnostranný. Protilehlé strany jsou rovnoběžné → rovnoběžník. Úhlopříčky čtverce jsou shodné a navzájem kolmé, půlí jeho úhly i sebe navzájem. Čtverci lze jakožto pravidelnému mnohoúhelníku opsat i vepsat kružnici, je to zároveň tětivový čtyřúhelník i tečnový čtyřúhelník.
Jak zjistit délku úhlopříčky
Vzorce pro výpočet úhlopříčky čtverce
Úhlopříčka čtverce se spočítá jako délka základny [a] × odmocnina ze 2. Jedná se o prostou aplikaci Pythagorovy věty.
Jak se počítají lineární funkce
Lineární funkce je dána předpisem y = ax + b (a a b jsou reálná čísla). Grafem je přímka, která prochází body o souřadnicích [0; b], [1; a + b]. Pokud je a > 0 – funkce je rostoucí. Pokud je a < 0 – funkce je klesající.
Jak vypočítat odchylku dvou přímek
Odchylka přímky a roviny
Je-li přímka p kolmá k rovině ρ, je jejich vzájemná odchylka φ = π/2. Není-li přímka p kolmá k rovině ρ, je jejich odchylka rovna odchylce přímky p a průsečnice p' rovin ρ a ψ, kde p ∈ ψ a ρ ⊥ ψ. Ještě jednodušší je, sestrojit kolmici q k rovině ρ a počítat odchylku α přímek p a q.
