Kdy je funkce lineární
Funkce f je lineární, pokud ji lze vyjádřit ve tvaru f ( x ) = a ⋅ x + b f(x) = a\cdot x + b f(x)=a⋅x+b, kde a a b jsou konstanty.
Jak poznat lineární funkci
Lineární funkce je každá funkce, která je dána předpisem y = ax + b, kde a a b jsou reálná čísla. Zvláštní případ lineární funkce nastává, pokud se a = 0, neboť předchozí zápis můžeme zkrátit takto: y = b, což je konstantní funkce (některé zdroje konstantní funkci mezi funkce lineární nezapočítávají).
Archiv
Kdy lineární rovnice nemá řešení
Soustava lineárních rovnic nemá žádné řešení tehdy, když jsou grafy jednotlivých rovnic navzájem rovnoběžné. Nekonečně mnoho řešení. Soustava lineárních rovnic má nekonečně mnoho řešení tehdy, když grafy jednotlivých rovnic tvoří tu samou přímku.
Co to je lineární
Slovo lineární pochází z latinského linearis, co znamená tvořeno přímkami. Obvykle slovo označuje podobnost něčeho s přímkou nebo rovností.
Jak se počítá lineární funkce
Lineární funkce je dána předpisem y = ax + b (a a b jsou reálná čísla). Grafem je přímka, která prochází body o souřadnicích [0; b], [1; a + b]. Pokud je a > 0 – funkce je rostoucí. Pokud je a < 0 – funkce je klesající.
Jak se počítá lineární rovnice
Celé řešení všech lineárních rovnic spočívá v důsledné aplikaci ekvivalentních úprav rovnice a zjednodušování výrazů na obou stranách. Tím postupně zadanou rovnici upravujeme do tvaru x = k , kde k bude s největší pravděpodobností jediný kořen zadané rovnice.
Jak poznat lineární rovnice
Lineární rovnice je taková rovnice, kterou můžeme upravit na tvar ax + b = 0, kde a≠0. Konkrétní příklad by mohl vypadat třeba takto: 2x + 4 = 0. Řešením této rovnice je číslo −2, což se dá asi docela logicky vydedukovat.
Kdy rovnice nemá smysl
Obecný zápis řešení lineární rovnice je x = −b/a , za podmínky, že a ≠ 0. Nulou totiž dělit nelze. Pokud si do uvedené rovnice dosadíme za a nulu, zjistíme, že takový zápis nedává smysl.
Jak poznat co je funkce
Funkce je předpis, který každému číslu x z definičního oboru M přiřadí právě jedno y z oboru hodnot N. Funkci obvykle zapisujeme ve tvaru y = f(x), či ji můžeme vyjádřit explicitně f:y = x kde proměnná x je argument funkce.
Kdy je funkce konstantní
Lineární funkce se nazývá konstantní, když a=0. Konstantní funkce není ani rostoucí, ani klesající.
Co je to lineární rovnice
Termín lineární rovnice v matematice označuje algebraickou rovnici prvního stupně, tzn. rovnici o jedné neznámé, ve které neznámá vystupuje pouze v první mocnině.
Co když rovnice nemá řešení
Soustava nemá žádné řešení – po dosazení se ve vzniklé rovnici odečte i druhá neznámá a vznikne neplatná rovnost. Soustava má nekonečně mnoho řešení – po dosazení se ve vzniklé rovnici odečte i druhá neznámá a vznikne platná rovnost.
Kdy to není funkce
U funkce to bude vždycky 1 výstup, 1 prvek z oboru hodnot, který se váže na ten prvek z definičního oboru. Pokud bychom měli jeden prvek z definičního oboru, ten bychom vložili do krabičky, která má být funkcí, a dostali bychom ne 1 prvek z oboru hodnot, ale nějaké y, nějaké z, nějaké e, tak toto není funkce.
Co je f x
Značení y = f (x) znamená, že k hodnotě argumentu x přiřazuje funkce f hodnotu y. Někdy se také používá značení f : x ↦ y, slovy, funkce f posílá x na y. Nejobvyklejší způsob, jak zadat toto přiřazování, je pomocí nějakého vzorce, tj.
Kdy se funkce rovnají
Definice. Řekneme, že se dvě funkce f a g rovnají, značeno f = g, jestliže mají stejný definiční obor D a pro všechna x z D máme f (x) = g(x).
Jak vypadá lineární rovnice
Lineární rovnice s neznámou x R lze řešit i graficky. Grafem funkce f:y=ax+b je přímka. Funkce f se nazývá lineární funkce. V následujícím appletu můžete pomocí změny posuvníků pozorovat, jak vypadá graf funkce f:y=ax+b při změně parametrů a b R.
Jak poznat že se jedná o funkci
Funkce je předpis, který každému číslu x z definičního oboru M přiřadí právě jedno y z oboru hodnot N. Funkci obvykle zapisujeme ve tvaru y = f(x), či ji můžeme vyjádřit explicitně f:y = x kde proměnná x je argument funkce.
Jak udělat lineární rovnici
Předpis lineární funkce je f:y=ax+b. Pomocí koeficientů a a b můžeme ovlivnit vzhled grafu lineární funkce, jestli bude funkce rostoucí, nebo klesající a kde graf protne osu y. f:y=ax+b, kde a a b jsou reálná čísla.
Co to je obor hodnot
Obor hodnot je naopak množina všech reálných čísel y, která dostaneme jako výstupní hodnotu funkce f, jestliže za x dosadíme všechny přípustné hodnoty z D(f). Obor hodnot funkce f značíme H(f).
Co je grafem lineární rovnice
Toto slovo pochází z latinského linea, což označuje čáru nebo přímku. Grafem lineární funkce tedy bude přímka. Předpis lineární funkce je f:y=ax+b. Pomocí koeficientů a a b můžeme ovlivnit vzhled grafu lineární funkce, jestli bude funkce rostoucí, nebo klesající a kde graf protne osu y.
