Jak se násobí vektory
Násobení vektoru skalárem (reálným číslem) lze geometricky reprezentovat jeho prodloužením nebo zkrácením, popřípadě změnou jeho orientace na opačnou (při násobení záporným číslem). Pro nás je důležité, jak násobení vektoru číslem vyjádříme v souřadnicích v rovině a v prostoru.
Kdy je vektor rovnoběžný
Dva vektory a, b jsou rovnoběžné právě tehdy, když jeden z nich je násobkem druhého, tj. když existuje takové reálné číslo k, že platí a = kb .
Jak se počítá vektorový součin
w = u × v. Všiměte si, že vektorový součin je definován jen prostoru, a že výsledkem vektorového součinu dvou vektorů je vektor. Pro souřadnice vektorového součinu w vektorů u = (u1; u2; u3) a v = (v1; v2; v3) platí: w = u × v = (u2v3 – u3v2; u3v1 – u1v3; u1v2 – u2v1).
Co je to vektorový součin
Vektorový součin je v matematice binární operace vektorů v trojrozměrném vektorovém prostoru. Výsledkem této operace je vektor (na rozdíl od součinu skalárního, jehož výsledkem je při součinu dvou vektorů skalár). Výsledný vektor je kolmý k oběma původním vektorům.
Čím je určen vektor
Vektory se ve fyzice obvykle popisují pomocí souřadnic, které ovšem závisí na volbě souřadnicových os. V matematice je někdy definován vektor jako uspořádaná n-tice prvků (typicky čísel), označovaných jako složky (též komponenty) vektoru.
Jak se počítá Normálový vektor
Při daném směrovém vektoru nám k získání vektoru normálového stačí prohodit souřadnice a u jedné z nich změnit znaménko.
Jak poznat kolmý vektor
3) dva vektory a , b jsou na sebe kolmé právě tehdy, když jejich skalární součin je roven nule.
Jak zjistit jestli jsou vektory rovnoběžné
jsou rovnoběžné právě tehdy, je-li vektor n = (a; b) nenulovým reálným násobkem vektoru n' = (a'; b'); jsou totožné právě tehdy, když je jedna rovnice násobkem druhé; jsou různoběžné právě tehdy, když má soustava jejich obecných rovnic právě jedno řešení.
Co to je součin
Násobení dvou přirozených čísel
Výsledek, „a krát b“, se nazývá součin. Pro výše uvedený příklad součin vyjádřit opakovaným sčítáním: 3 · 4 = 4 + 4 + 4.
Co je to vektorová grafika
Teoretickým základem vektorové grafiky je analytická geometrie. Obrázek není složen z jednotlivých bodů, ale z křivek – vektorů. Křivky spojují jednotlivé kotevní body a mohou mít definovanou výplň (barevná plocha nebo barevný přechod). Tyto čáry se nazývají Bézierovy křivky.
Jak zjistit lineární závislost vektorů
Lineární (ne)závislost se definuje i tak, že soubor vektorů je lineárně závislý, právě když existuje v tomto souboru vektor, který lze vyjádřit jako lineární kombinaci vektorů zbylých. Jinak řečeno, soubor vektorů je lineárně závislý, právě když existuje vektor ležící v lineárním obalu vektorů zbylých.
Jaký je rozdíl mezi skalární a vektorovou veličinou
Skalár (z lat. scala, stupnice) je ve fyzice, v matematice nebo informatice veličina, jejíž hodnota je v daných jednotkách plně určena jediným číselným údajem. Protikladem skalární veličiny jsou vektory nebo tenzory, které jsou určeny více číselnými hodnotami.
Jak urcit směr vektoru
Směr vektoru c lze určit pomocí pravidla pravé ruky: Pokud směřuje vektor a ve směru ukazováku a vektor b ve směru prostředníku pravé ruky, potom vektor c vzniklý vektorovým součinem a×b směřuje ve směru palce, který je umístěn kolmo k dlani.
Kdy jsou přímky kolmé
Dvě přímky jsou k sobě kolmé právě tehdy, když jejich odchylka je 90°. ⇒ • Navzájem kolmé mohou být i mimoběžky. Dvě úsečky jsou kolmé, právě když leží na kolmých přímkách.
Jak udělat kolmý vektor
3) dva vektory a , b jsou na sebe kolmé právě tehdy, když jejich skalární součin je roven nule.
Co to je Normálový vektor
Vektor určující směr normály se nazývá normálový vektor. V rovinném případě je to vektor kolmý na přímku, v prostorovém případě je to vektor kolmý na rovinu. Obecněji lze v jednotlivých bodech určovat i normály jiných spojitých n−1 rozměrných útvarů – tzv. nadploch.
Jak se počítá vektor
Velikost vektoru se dá snadno vypočítat z jeho souřadnic. |u| = \sqrt{u_{1}^{2} + u_{2}^{2}}. |u| = \sqrt{u_{1}^{2} + u_{2}^{2} + u_{3}^{2}}. Pro nulový vektor o platí, že |o| = 0.
Co je to Scitanec
Čísla, která sčítáme, se nazývají sčítanci. Výsledek sčítání se nazývá součet. Číslo, od kterého odečítáme, se nazývá menšenec. Číslo, které odečítáme se nazývá menšitel.
Kdy má násobení prednost
Násobení má přednost před sčítáním a odečítáním. To znamená, že když máte příklad 2 + 3 · 4, tak nejdříve vypočítáte součin 3 · 4 = 12 a až poté počítáte součet.
Jak poznám vektorový obrázek
Zatímco v rastrové grafice je celý obrázek popsán pomocí hodnot jednotlivých barevných bodů (pixelů) uspořádaných do pravoúhlé mřížky, vektorový obrázek je složen ze základních, přesně definovaných útvarů, jako jsou body, přímky, křivky a mnohoúhelníky.
Co to je vektor
Vektor představuje ve fyzice a vektorovém počtu veličinu, která má kromě velikosti i směr. Tím se liší od obyčejného čísla, neboli skaláru, které má pouze velikost. Příkladem vektoru je síla — má velikost a směr, a více sil se skládá dohromady podle zákona o skládání sil – rovnoběžníkového pravidla.
Co to je lineární
Slovo lineární pochází z latinského linearis, co znamená tvořeno přímkami. Obvykle slovo označuje podobnost něčeho s přímkou nebo rovností.
Co znamená lineární závislost
Lineární (ne)závislost se definuje i tak, že soubor vektorů je lineárně závislý, právě když existuje v tomto souboru vektor, který lze vyjádřit jako lineární kombinaci vektorů zbylých. Jinak řečeno, soubor vektorů je lineárně závislý, právě když existuje vektor ležící v lineárním obalu vektorů zbylých.
Jak poznat vektorovou veličinu
Vektor lze chápat jako orientovanou úsečku, která je definována svojí velikostí a směrem (vektorovou veličinou je např. rychlost, zrychlení, síla). Vektor se značí pomocí šipky nad písmenem označujícím jeho název, popř. pomocí tučného písmene bez šipky.
Co znamená když je přímka kolmá
Je to přímka, která protíná jinou přímku a svírá s ní pravý úhel, tedy úhel 90°. Přímky jsou kolmé na sebe navzájem. Pokud je jedna kolmá na druhou, je druhá kolmá na první.
