Jak zjistit zda jsou přímky totožné
Dvě přímky p(P, u) a q(Q, v) jsou totožné právě tehdy, jsou-li rovnoběžné a leží-li bod Q na přímce p. Jsou-li přímky p(P, u) a q(Q, v) totožné, pak jsou rovnoběžné (u je násobkem v) a bod Q leží na přímce p.
Archiv
Jak poznat rovnoběžnost
Pokud jsou směrové vektory kolineární (lineárně závislé), pak jsou přímky rovnoběžné nebo shodné. Pokud nejsou směrové vektory kolineární (lineárně závislé), pak jsou přímky různoběžné. Pokud je skalární součin směrových vektorů nulový, pak jsou přímky na sebe kolmé.
Archiv
Jak zjistit rovnici přímky
Obecná rovnice přímky v rovině má tvar ax+by+c=0 , kde a,b,c jsou nějaká reálná čísla taková, že alespoň jedno z čísel a a b není rovno 0. Body ležící na této přímce jsou právě ty bodyX=(x,y), jejichž souřadnice splňují uvedenou rovnost.
Archiv
Kdy jsou přímky kolmé
Dvě přímky jsou k sobě kolmé právě tehdy, když jejich odchylka je 90°. ⇒ • Navzájem kolmé mohou být i mimoběžky. Dvě úsečky jsou kolmé, právě když leží na kolmých přímkách.
Jak se počítá směrnice přímky
Směrnice přímky se rovná „změna y dělená změnou x“.
Jak zjistit jestli bod leží na přímce
Body A, B, C leží na jedné přímce, právě tehdy, když je vektor AB nenulovým reálným násobkem vektoru AC, tj. existuje nějaké reálné číslo k, pro které platí AB = kAC.
Co je to rovnoběžná přímka
Rovnoběžky jsou v matematice dvě přímky ležící v téže rovině, které se v Euklidovské geometrii nikde neprotínají. Rovnoběžky jsou takové dvě přímky, které mají stejný směr, ale neprotínají se v žádném bodě. I v případě prostorových přímek lze rovnoběžkami proložit rovinu.
Co platí pro rovnoběžné vektory
Dva vektory a, b jsou rovnoběžné právě tehdy, když jeden z nich je násobkem druhého, tj. když existuje takové reálné číslo k, že platí a = kb .
Jak zapsat přímku
Libovolnou přímku můžeme zapsat jako p ( A , u → ) , kde A je bod ležící na přímce a je vektor rovnoběžný s přímkou. Například přímku p1 bychom mohli napsat ve tvaru p ( G , u → ) a přímku p2 jako p ( E , u → ) nebo p ( F , u → ) — můžeme použít jakýkoliv bod ležící na přímce.
Co znamená když je přímka kolmá
Je to přímka, která protíná jinou přímku a svírá s ní pravý úhel, tedy úhel 90°. Přímky jsou kolmé na sebe navzájem. Pokud je jedna kolmá na druhou, je druhá kolmá na první.
Kdy jsou roviny kolmé
Definice: Dvě roviny jsou kolmé, jestliže jejich odchylka je 90°. Kritérium kolmosti dvou rovin: Obsahuje-li rovina σ přímku p kolmou k rovině ρ, pak jsou roviny σ, ρ k sobě kolmé. Definice: Je-li přímka p kolmá k rovině ρ, pak její odchylka od ρ je 90°.
Jak převést parametrickou rovnici na obecnou
zjistíme obecnou rovnici tak, že z parametrické rovnice odstraníme parametr t. Příklad: držme se předchozí přímky danou body A[0,3], B[2,7]. Zjistíme směrový vektor z orientované úsečky A B → . Toto je výsledná obecná rovnice přímky p.
Jak vypočítat směrový úhel přímky
Když to shrneme, každou přímku, která není rovnoběžná s osou y můžeme napsat ve tvaru y = kx + q, kde k, y ∈ ℝ a každou přímku rovnoběžnou s osou y můžeme napsat ve tvaru x = m, kde m ∈ ℝ. Rovnici ve tvaru y = kx + y se pak říká směrnicový tvar přímky a koeficient k nazýváme směrnicí přímky.
Jak se vyznačuje přímka
Přímka je jednorozměrný základní geometrický útvar. Lze ji popsat jako nekonečně tenkou, dvoustranně nekonečně dlouhou, dokonale rovnou křivku (pojem křivka v matematice zahrnuje i „rovné křivky“), tedy křivku s nekonečně velkým poloměrem zakřivení.
Co to znamená rovnoběžné
Rovnoběžnost je v geometrii vztah (relace) mezi dvěma přímkami, přímkou a rovinou anebo dvěma rovinami. Dvě přímky v dvourozměrné Eukleidově rovině nazveme rovnoběžné, pokud se neprotínají.
Jak zjistit Rovnobeznost vektoru
Dva vektory a, b jsou rovnoběžné právě tehdy, když jeden z nich je násobkem druhého, tj. když existuje takové reálné číslo k, že platí a = kb .
Jak určit opačný vektor
Násobky vektorů můžeme znázornit na jedné přímce tak, aby měly společný počáteční bod O. Vektory a a ca se nazývají rovnoběžné (kolineární vektory). Vynásobíme-li vektor a číslem -1 dostaneme opačný vektor.
Jak se zapisují rovnoběžky
Rovnoběžky jsou dvě přímky ležící ve stejné rovině, které se nikde neprotínají. Rovnoběžnost přímek p a q zapisujeme p ∥ q p \parallel q p∥q.
Jak zjistit jestli body lezi na jedne přímce
Body A, B, C leží na jedné přímce, právě tehdy, když je vektor AB nenulovým reálným násobkem vektoru AC, tj. existuje nějaké reálné číslo k, pro které platí AB = kAC. AB = (1; -2; 2), AC = (-1; 2; -1).
Jak zjistit odchylku rovin
Není-li přímka p kolmá k rovině ρ, je jejich odchylka rovna odchylce přímky p a průsečnice p' rovin ρ a ψ, kde p ∈ ψ a ρ ⊥ ψ. Ještě jednodušší je, sestrojit kolmici q k rovině ρ a počítat odchylku α přímek p a q. Vztah mezi hledanou a získanou odchylkou je: φ = π/2 – α.
Kdy jsou roviny rovnoběžné
Dvě roviny jsou rovnoběžné právě tehdy, když jedna z nich obsahuje dvě různoběžné přímky, které jsou s druhou rovinou rovnoběžné. Roviny totožné, mají tedy všechny body společné (jsou totožné s rovinou dolní podstavy krychle). Roviny jsou rovnoběžné různé, tedy nemají žádný společný bod.
Jak zapsat parametrickou rovnici
Každou přímku lze zapsat nějakým parametrickým vyjádřením a každé parametrické vyjádření popisuje nějakou přímku. Když parametrickou rovnici přímky p(A, u), kde A[a1; a2] a u = (u1; u2), zapíšeme pomocí souřadnic, získáme vyjádření souřadnic bodů X[x; y] této přímky v závislosti na parametru t.
Co to je směrnice přímky
Směrnice přímky je číslo měřící strmost dané přímky. Matematicky směrnici spočítáme jako "změna y dělená změnou x" (přesněji změna y-ové souřadnice dělená změnou x-ové souřadnice při přechodu mezi dvěma libovolnými body ležícími na dané přímce).
Jak vypadá přímka p
Lze tedy tedy přímka změřit POLOPŘÍMKA je nekonečná rovná čára, která se nám nevejde ani do sešitu – proto do sešitu rýsujeme pouze její část!!! Narozdíl od přímky má ale svůj počáteční bod (značíme velkým tiskacím písmenem), můžeme tedy říci, že víme, že někde začíná, ale nikde nekončí.
Jak se zapisují Různoběžky
Označení pro různoběžku je „x“. Čteme přímky p a q jsou různoběžky nebo přímka p je různoběžná k přímce q.
