Kdy je implikace pravdivá
Implikace je pravdivá pravě tehdy, když jsou oba spojované výroky pravdivé nebo když je první výrok nepravdivý. Neboli: Implikace není pravdivá jen v případě, že první výrok je pravdivý a zároveň druhý je nepravdivý. Pro zachycení těchto informací pomocí tabulky pravdivostních hodnot opět potřebujeme značení.
Archiv
Kdy plati Disjunkce
Disjunkce výroků \mathbf{A} a \mathbf{B} je nepravdivá jen v případě, kdy jsou oba spojované výroky nepravdivé. Tedy jen v tom případě, kdy výrok \mathbf{A} je nepravdivý a současně výrok \mathbf{B} je nepravdivý. Jinak řečeno, když: Platí negace výroku \mathbf{A} a současně platí také negace výroku \mathbf{B}.
Jak poznám tautologie
Tautologií se rozumí výroky, které jsou za každé situace pravdivé. V tabulce pravdivostních hodnot u tautologie najdeš jen samé jedničky. Máš za úkol určit, zda tato ekvivalence konjunkce a disjunkce je tautologií, tedy jestli je vždy pravdivá.
Jak se neguje ekvivalence
A jak to provést Jsou v podstatě dvě možnosti – buď vytvořit tabulku pravdivostního ohodnocení a z ní se pokusit odhadnout jednodušší ekvivalentní výrok, nebo provést zjednodušení úvahou.
Archiv
Co to je ekvivalence
Ekvivalence (z lat. aeque, stejně a valere, platit) označuje rovnocennost, stejnou platnost, rovnomocnost a z toho případně plynoucí záměnnost.
Jak nahradit implikaci
Z čistě logického pohledu lze implikaci nahradit výrazem "¬ p ∨ q", můžete si pro něj sestavit pravdivostní tabulku a uvidíte, že tento nový výrok má přesně stejné hodnoty jako implikace, proto říkají totéž. Jsou také alternativní způsoby, jak implikaci p => q číst.
Co je to XOR
Exkluzivní disjunkce (někdy též vylučovací nebo úplná disjunkce, exkluzivní OR či XOR) je logická operace, jejíž hodnota je pravda, právě když každá vstupní hodnota nabývá, v porovnání s ostatními vstupy, unikátní hodnotu.
Jak negovat výroky
Nejjednodušším způsobem, jak z výroku vyrobit jeho negaci, je přidat na začátek daného výroku formulaci: „Není pravda, že…“ Další možností je ovšem vytvoření nového výroku s opačnou „pravdivostí“. Pokud vyrábíme z výroku jeho negaci, říkáme, že výrok negujeme.
Co to je negace
Velmi často v matematické logice potřebujeme k danému výroku nalézt výrok, který tvrdí přesný opak. K tomu slouží negace. Negací výroku budeme rozumět takový výrok, který popírá pravdivost výroku původního. Negace výroku je tedy jeho „pravý opak“, který vylučuje platnost původního výroku.
Co to je implikace
Implikace (z lat. implicatio, propletení, zahrnutí) znamená vztah vyplývání nebo zahrnutí. Skutečnost nebo výpověď A implikuje nějaké B, pokud z A nutně vyplývá B, případně pokud je B v A už zahrnuto čili implikováno. Příklad: „Nebude-li pršet, nezmoknem.
Jak funguje negace
Negace výroku obrací jeho pravdivostní hodnotu, jinými slovy, jejím výsledkem je výrok, který je pravdivý přesně tehdy, když je ten průvodní nepravdivý, a naopak. Negace výroku p se značí ¬ p. Příklad: Negace výroku "Máme alespoň dvě jablka" je výrok "Máme méně než dvě jablka".
Co je to tautologie
Tautologie (z řeckého ταυτολογία, tautologia, výpověď o témže) je v logice vždy pravdivý složený výrok. Je pravdivý vždy, bez ohledu na pravdivostní hodnotu jednotlivých částí takového výroku. Příkladem tautologie je výrok: „Buď bude zítra pršet, nebo zítra pršet nebude.
Co je to binární relace
Binární relace je pojem z matematiky, vyjadřuje vztah (relaci) prvků jedné množiny k prvkům v množině druhé. lze použít jako definici binární relace.
Jak se neguje implikace
Danému výroku koresponduje formule: p→q. Její negací je: ¬(p→q). Ekvivalentem je: p∧¬q, neboť „negovaná implikace je konjunkce s negací“. Slovně: „Máš rád operu a nechodíš do divadla“, správnou z uvedených možností je tedy iv).
Kdy je formule splnitelná
Formule je splnitelná (konsistentní), jestliľe alespoň jeden list odpovídajícího sémantického stromu nese výslednou hodnotu interpretace true. Formule je platná (tautologická), jestliľe vąechny listy jejího úplného sémantického stromu nesou výslednou hodnotu interpretace true.
Jak napsat XOR
Logický operátor OR s výhradním operátorem ^
Operátor ^ vypočítá logický exkluzivní operátor OR, označovaný také jako logický XOR, svých operandů. Výsledek x ^ y je true , pokud x se vyhodnotí jako true a y vyhodnotí jako false , nebo x se vyhodnotí jako false a y vyhodnotí jako true .
Co je to neguje
Negace je jedním z prvních slov/morfémů, které se děti při osvojování mateřského jazyka naučí. Je to také jeden z nejdůležitějších výrazů přirozeného jazyka, ten, kterým vyjadřujeme zcela jasně svůj nesouhlas, případně popření nějakého výroku.
Co není výrok
Výrokem není například tázací věta nebo věta, u které nemůžeme jednoznačně určit její pravdivostní hodnotu. Opět příklad: Bude i příští rok Bill Gates nejbohatší člověk na světě
Co je to kontradikce
Kontradikce (z lat. contra-dicere, protiřečit) znamená spor nebo protimluv.
Kdy je relace Tranzitivni
Formálně zapsáno: Například „je větší než“ a „je rovno“ jsou tranzitivní relace: pokud a = b a b = c, platí i a = c. Na druhou stranu, „je matkou“ není tranzitivní relace, protože když Alice je matkou Břetislavy a Břetislava je matkou Cecílie, není Alice matkou Cecílie.
Co to je kartézský součin
Kartézským součinem rozumíme množinu všech uspořádaných dvojic takových, že první prvek uspořádané dvojice je prvkem množiny a druhý prvek uspořádané dvojice je prvek množiny . Formálně zapisujeme: Kartézský součin obecně není komutativní.
Jak funguje XOR
Hradlo XOR je jedním ze základních kombinačních logických obvodů, jehož výstup je exkluzívní logický součet vstupů („buď A, nebo B“). Výstup je log. 1 jen tehdy, pokud se hodnoty vstupů liší. XOR je funkcí součtu modulo 2, využívá se proto v binárních sčítacích aritmeticko-logických jednotkách počítačů.
Co je &&
Podmíněný logický operátor && AND , označovaný také jako "zkratový" logický operátor AND, vypočítá logický operátor AND svých operandů. Výsledkem je, x && y pokud se true obě x hodnoty vyhodnotí y jako true . V opačném případě je false výsledek .
Co je trida ekvivalence
Třídy ekvivalence jsou právě podmnožiny. , přičemž každá třída ekvivalence obsahuje právě všechny takové prvky z množiny. , že každé dva v rámci této třídy jsou navzájem ekvivalentní ve smyslu dané relace. Každý z těchto prvků je ekvivalentní i se sebou samým (reflexivita).
Co je to tranzitivní
TRANZITIVNÍ SLOVESO (tranzitivum, přechodné sloveso) 1. Sloveso, které se váže s ↗přímým předmětem; je to tedy sloveso s akuzativní vazbou / ↗valencí / ↗rekcí.
