Kdy je relace ekvivalence
Základní vlastnosti tříd ekvivalence: [a, b] ∈ R právě tehdy, když M[a] = M[b]. Pokud máme dva prvky a, b, které jsou ekvivalentní, pak se musí jejich třídy ekvivalence rovnat. Naopak, pokud neplatí [a, b] ∈ M, pak také M[a] ≠ M[b], přesněji M[a] ∩ M[b] = ∅.
Archiv
Jak negovat ekvivalenci
A jak to provést Jsou v podstatě dvě možnosti – buď vytvořit tabulku pravdivostního ohodnocení a z ní se pokusit odhadnout jednodušší ekvivalentní výrok, nebo provést zjednodušení úvahou.
Co to je implikace
Implikace (z lat. implicatio, propletení, zahrnutí) znamená vztah vyplývání nebo zahrnutí. Skutečnost nebo výpověď A implikuje nějaké B, pokud z A nutně vyplývá B, případně pokud je B v A už zahrnuto čili implikováno. Příklad: „Nebude-li pršet, nezmoknem.
Jak poznat výrok
Výrok je každá oznamovací věta (sdělení), u níž dává smysl, když uvažujeme, zda je buď pravdivá, nebo nepravdivá. U výroku určujeme pravdivostní hodnotu. Pokud výrok platí, označíme jeho pravdivostní hodnotu číslicí 1, pokud neplatí, označíme jeho pravdivostní hodnotu číslicí 0.
Archiv
Co znamená ekvivalentní
Ekvivalence (z lat. aeque, stejně a valere, platit) označuje rovnocennost, stejnou platnost, rovnomocnost a z toho případně plynoucí záměnnost. Ekvivalence (logika) – binární logický operátor s významem „právě tehdy, když“. Ekvivalence (matematika) – taková binární relace, která je reflexivní, symetrická a tranzitivní.
Co je to binární relace
Binární relace je pojem z matematiky, vyjadřuje vztah (relaci) prvků jedné množiny k prvkům v množině druhé. lze použít jako definici binární relace.
Co je to tautologie
Tautologie (z řeckého ταυτολογία, tautologia, výpověď o témže) je v logice vždy pravdivý složený výrok. Je pravdivý vždy, bez ohledu na pravdivostní hodnotu jednotlivých částí takového výroku. Příkladem tautologie je výrok: „Buď bude zítra pršet, nebo zítra pršet nebude.
Kdy je výrok pravdivý
Pravdivý výrok bude mít pravdivostní hodnotu 1 a nepravdivý 0. Pravdivostní ohodnocení je pak předpis e, který danému výroku přiřazuje buď 0 nebo 1. Pokud napíšeme e(p), chceme zjistit pravdivost výroku p. Pokud je p rovno výroku „dva krát dva jsou čtyři“, pak e(p) = 1, protože se jedná o pravdivý výrok.
Co to je negace
Velmi často v matematické logice potřebujeme k danému výroku nalézt výrok, který tvrdí přesný opak. K tomu slouží negace. Negací výroku budeme rozumět takový výrok, který popírá pravdivost výroku původního. Negace výroku je tedy jeho „pravý opak“, který vylučuje platnost původního výroku.
Co je to kontradikce
Kontradikce (z lat. contra-dicere, protiřečit) znamená spor nebo protimluv.
Co to je fragment
zlomek, od frangere, lámat) může označovat: zlomek – matematický zápis podílu dvou výrazů úlomek – oddělená část celku. torzo – umělecké dílo (zobrazení trupu bez končetin a/nebo hlavy)
Co to je kartézský součin
Kartézským součinem rozumíme množinu všech uspořádaných dvojic takových, že první prvek uspořádané dvojice je prvkem množiny a druhý prvek uspořádané dvojice je prvek množiny . Formálně zapisujeme: Kartézský součin obecně není komutativní.
Kdy je relace zobrazení
Pojem zobrazení vychází z pojmu relace. Zatímco relace definovala nějaký obecný vztah mezi libovolnými dvojicemi prvků daných množin, zobrazení je tu od toho, aby každému prvku jedné množiny přiřadilo (obecně jiný) prvek téže, nebo jiné množiny.
Kdy je formule splnitelná
Formule je splnitelná (konsistentní), jestliľe alespoň jeden list odpovídajícího sémantického stromu nese výslednou hodnotu interpretace true. Formule je platná (tautologická), jestliľe vąechny listy jejího úplného sémantického stromu nesou výslednou hodnotu interpretace true.
Co je to neguje
Negace je jedním z prvních slov/morfémů, které se děti při osvojování mateřského jazyka naučí. Je to také jeden z nejdůležitějších výrazů přirozeného jazyka, ten, kterým vyjadřujeme zcela jasně svůj nesouhlas, případně popření nějakého výroku.
Co je to formální logika
Formální logika – definuje a studuje abstraktní odvozovací pravidla (tj. „formy úsudků“), jejichž platnost nezávisí na významu pojmů, které v nich vystupují. Matematická logika – ve 20. století se logika stala nástrojem matematiků a matematikové sami se jí začali zabývat.
Jak poznam Tautologii
To, zda je výrok pravdivý nebo nepravdivý lze ověřit pomocí pravdivostních tabulek – tabulková metoda (vytvoříme si tabulku formule, a pokud je formuli v každém řádku přiřazena jednička, je to tautologie).
Co je fragment literatura
zlomek, zejména textu.
Jak se porovnává mohutnost dvou nekonečných množin
Dvě nekonečné množiny se porovnávají zrovínka takovým způsobem. Vysolíte na stůl prvky jedné množiny, a pokud pro každý její prvek najdete prvek té druhé množiny, kterým můžete zakontrovat, zlaťák za zlaťák, tak máte dvě úplně stejně velké množiny, byť třeba nekonečné.
Jak funguje negace
Negace výroku obrací jeho pravdivostní hodnotu, jinými slovy, jejím výsledkem je výrok, který je pravdivý přesně tehdy, když je ten průvodní nepravdivý, a naopak. Negace výroku p se značí ¬ p. Příklad: Negace výroku "Máme alespoň dvě jablka" je výrok "Máme méně než dvě jablka".
Co to je Disjunkce
Disjunkce znamená odloučení, rozdělení, odloučené oblasti, sloučení oblastí, logický součet výroků, množinových prvků zařazených do jedné skupiny celku. Oblasti se mohou překrývat. Pojem se používá např. ve fytogeografii.
Kdo vymyslel nekonečno
∞ jako symbol nekonečna zavedl anglický matematik John Wallis. Nekonečno má důležité místo v matematice (zvláště v geometrii a teorii množin), v historii matematiky, k jeho studiu přispěli mimo jiné čeští vědci Bernard Bolzano a Petr Vopěnka. Nekonečno vyprovokovalo mnohé úvahy i ve filosofii a teologii.
Jak vypadá nekonečno
Nekonečno se ve většině případů chová rozumně: ∞ ± L = ∞ pro všechna reálná čísla L, ∞ + ∞ = ∞.
Co znamená slovo negace
Negace je jedním z prvních slov/morfémů, které se děti při osvojování mateřského jazyka naučí. Je to také jeden z nejdůležitějších výrazů přirozeného jazyka, ten, kterým vyjadřujeme zcela jasně svůj nesouhlas, případně popření nějakého výroku.
Jaké je poslední číslo
Z matematického hlediska žádné konečné nejvyšší číslo neexistuje. Některé z nás možná napadne ležatá osmička značící nekonečno, nejde však o reálné číslo, nýbrž o abstraktní pojem užívaný k označení něčeho, co nemá konec.
