Jak vypočítat vzdálenost dvou rovin
Vzdálenost dvou rovin v prostoru se počítá podobně jako vzdálenost dvou přímek v rovině. Pokud jsou roviny různoběžné, je jejich vzdálenost rovna nule. Jsou-li rovnoběžné, je jejich vzdálenost rovna vzdálenosti libovolného bodu jedné z nich od té druhé.
Jak se počítá délka úsečky
Délku první odvěsny získáme jednoduše, je to (b3 – a3), ke druhé se musíme propracovat. Použijeme průmětů A1, B1 bodů A, B do souřadnicové roviny xy. Jejich vzdálenost je délka druhé odvěsny trojúhelníka ABC: |A1B1|2 = (b1 – a1)2 + (b2 – a2)2.
Archiv
Jak zjistit střed úsečky
Pomocí souřadnic dokážeme určit i souřadnice středu úsečky. Bod S ∈ AB je středem úsečky AB, právě tehdy, když platí |AS| = |BS|. V rovině pro souřadnice středu S[s1; s2] úsečky s krajními body A[a1; a2] a B[b1; b2] platí vztahy: s_{1} = \dfrac{a_{1} + b_{1}}{2}, s_{2} = \dfrac{a_{2} + b_{2}}{2}.
Jak vypočítat souřadnice vektoru
Je-li vektor u v rovině určen orientovanou úsečkou AB, kde A[a1; a2], B[b1; b2], nazývají se čísla u1 = b1 – a1, u2 = b2 – a2, souřadnice vektoru u. Zapisujeme u = (u1; u2).
Jak vypočítat vzdálenost přímky od roviny
Jinak tuto vzdálenost spočteme následovně:Odvodíme vektor v → na rovinu ρ kolmý.Bodem A vedeme přímku k ve směru vektoru v → .Najdeme průsečík P přímky k s rovinou ρ.Spočteme hledanou vzdálenost jako délku úsečky AP.
Jak vypočítat vzdálenost přímek
Vzdálenost bodu od přímky je rovna velikost „nejkratší“ úsečky vedené od tohoto bodu k dané přímce.
Jak se dělá osa úsečky
Narýsuj dvě shodné kružnice (stejný poloměr) o poloměru větším než polovina úsečky a se středy v krajních bodech úsečky. Následně spoj body, kde se obě kružnice protínají (průsečíky). Vzniklé úsečce (resp. přímce, na níž leží) se říká osa úsečky.
Jak se počítá odchylka přímek
Odchylka přímky a roviny
Je-li přímka p kolmá k rovině ρ, je jejich vzájemná odchylka φ = π/2. Není-li přímka p kolmá k rovině ρ, je jejich odchylka rovna odchylce přímky p a průsečnice p' rovin ρ a ψ, kde p ∈ ψ a ρ ⊥ ψ. Ještě jednodušší je, sestrojit kolmici q k rovině ρ a počítat odchylku α přímek p a q.
Jak vypočítat vzdálenost dvou bodů
Vzdálenost bodů A [xA], B [xB] na číselné ose je rovna absolutní hodnotě rozdílu reálných čísel xA a xB . Vzdálenost |AB| dvou bodů A [xA ; yA ; zA ], B [xB ; yB ; zB] v prostoru je dán vzorcem: Vzdálenost dvou bodů A, B je rovna velikosti ( délce ) úsečky AB.
Jak zjistit jestli bod leží na přímce
Body A, B, C leží na jedné přímce, právě tehdy, když je vektor AB nenulovým reálným násobkem vektoru AC, tj. existuje nějaké reálné číslo k, pro které platí AB = kAC.
Jak vypočítat vzdálenost bodů od přímky
Vzdálenost bodu od přímky je rovna velikost „nejkratší“ úsečky vedené od tohoto bodu k dané přímce.
Jak měříme vzdálenost bodů od přímky
Z bodu vedeme kolmici k zadané přímce a nalezneme patu kolmice jako průsečík obou přímek. Vzdálenost tohoto průsečíku a bodu je již hledaná vzdálenost.
Jak vypočítat vzdálenost bodu od přímky
Vzdálenost bodu od přímky je rovna velikost „nejkratší“ úsečky vedené od tohoto bodu k dané přímce.
Jak určit vzdálenost bodu od přímky
Z bodu vedeme kolmici k zadané přímce a nalezneme patu kolmice jako průsečík obou přímek. Vzdálenost tohoto průsečíku a bodu je již hledaná vzdálenost.
Jak se rysuje osa strany
Osa úsečky je přímka na úsečku kolmá, která navíc prochází jejím středem. Osu strany trojúhelníka chápeme jako osu úsečky, kde stranu považujeme za úsečku. Například osa strany AB je kolmice na AB vedená středem SAB.
Jak najít osu úhlu
Tam, kde se kružnice protnou, se nachází jeden bod osy, bod označíme O. Druhý bod osy se nachází ve vrcholu úhlu. Skrze tyto body povedete přímku a máte osu.
Co je odchylka dvou přímek
Definice odchylky přímek v planimetrii:
Odchylka dvou různoběžných přímek je velikost každého z ostrých nebo pravých úhlů, které spolu přímky svírají. Odchylka dvou rovnoběžných přímek je 0°.
Jak se vypočítá odchylka
Směrodatná odchylka je rovna druhé odmocnině z rozptylu.
Jak určit vzdálenost bodů od přímky
Z bodu vedeme kolmici k zadané přímce a nalezneme patu kolmice jako průsečík obou přímek. Vzdálenost tohoto průsečíku a bodu je již hledaná vzdálenost.
Jak se počítá směrnice přímky
Směrnice přímky se rovná „změna y dělená změnou x“.
Jak se Znaci bod na přímce
Přímka – se zadává dvěma body, neboť každými dvěma body lze vést právě jednu přímku. Značíme ji dvěma body nebo častěji malým písmenem.
Jak zjistit zda bod leží na přímce
Body A, B, C leží na jedné přímce, právě tehdy, když je vektor AB nenulovým reálným násobkem vektoru AC, tj. existuje nějaké reálné číslo k, pro které platí AB = kAC.
Jak převést parametrickou rovnici na obecnou
zjistíme obecnou rovnici tak, že z parametrické rovnice odstraníme parametr t. Příklad: držme se předchozí přímky danou body A[0,3], B[2,7]. Zjistíme směrový vektor z orientované úsečky A B → . Toto je výsledná obecná rovnice přímky p.
Jak zjistit rovnici přímky
Obecná rovnice přímky v rovině má tvar ax+by+c=0 , kde a,b,c jsou nějaká reálná čísla taková, že alespoň jedno z čísel a a b není rovno 0. Body ležící na této přímce jsou právě ty bodyX=(x,y), jejichž souřadnice splňují uvedenou rovnost.
Jak se vypočítá vzdálenost dvou bodů
Vzdálenost bodů A [xA], B [xB] na číselné ose je rovna absolutní hodnotě rozdílu reálných čísel xA a xB . Vzdálenost |AB| dvou bodů A [xA ; yA ; zA ], B [xB ; yB ; zB] v prostoru je dán vzorcem: Vzdálenost dvou bodů A, B je rovna velikosti ( délce ) úsečky AB.
