Jak se dělá obor hodnot
Obor hodnot je naopak množina všech reálných čísel y, která dostaneme jako výstupní hodnotu funkce f, jestliže za x dosadíme všechny přípustné hodnoty z D(f). Obor hodnot funkce f značíme H(f). Máme dán předpis funkce f:y=x^2, D(f)=\langle -2,2\rangle.
Jak se zapisuje definiční obor
Proto můžeme za x dosadit jakékoliv reálné číslo kromě nuly. Definiční obor je tak roven: D(f) = ℝ ∖ {0}. Definiční obor obvykle zapisujeme pomocí písmene D a do závorek zapíšeme funkci, jejíž definiční obor počítáme. V tuto chvíli jsme vypočítali největší definiční obor.
Archiv
Co je to definiční obor a obor hodnot
Definiční obor funkce je množina všech hodnot (čísel), kterých může proměnná x nabývat. Definiční obor funkce, kterou si pojmenujeme f, budeme značit D(f). Kdybychom si funkci pojmenovali jinak, například brrr, tak její definiční obor budeme značit D(brrr).
Archiv
Jak se zapisuji funkce
Pravidlo f, které každému prvku množiny A přiřadí jediný prvek množiny B se nazývá funkce (přesněji: reálná funkce jedné reálné proměnné). Zapisujeme f:A→B. Skutečnost, že prvku a∈A je přiřazen prvek b∈B zapisujeme takto: f(a)=b.
Jak poznat že je funkce omezená
Ekvivalentně, funkce f je omezená jestliže existuje číslo h takové, že pro všechna x z definičního oboru D( f ) platí -h ≤ f (x) ≤ h, jinými slovy | f (x)| ≤ h. Omezenost shora znamená, že existuje vodorovná čára tak, že celý graf funkce leží pod ní.
Jak poznat rostoucí funkci
Funkci nazveme rostoucí tehdy, když s rostoucí hodnotou x roste hodnota y. Funkce f je rostoucí, právě když pro všechna x_1,x_2\in D(f) platí: Je-li x_1 < x_2, pak f(x_1) < f(x_2).
Co to je definiční obor
Definiční obor funkce nám udává, co všechno do funkce můžeme dosadit. Například definiční obor funkce f(x)=x² jsou všechna reálná čísla a definiční obor funkce g(x)=1/x jsou všechna reálná čísla kromě x=0.
Co je f x
Značení y = f (x) znamená, že k hodnotě argumentu x přiřazuje funkce f hodnotu y. Někdy se také používá značení f : x ↦ y, slovy, funkce f posílá x na y. Nejobvyklejší způsob, jak zadat toto přiřazování, je pomocí nějakého vzorce, tj.
Co je to definiční obor
Definiční obor funkce nám udává, co všechno do funkce můžeme dosadit. Například definiční obor funkce f(x)=x² jsou všechna reálná čísla a definiční obor funkce g(x)=1/x jsou všechna reálná čísla kromě x=0.
Kdy je funkce klesající
Funkce je klesající tehdy, když s rostoucí hodnotou x klesá hodnota y. Funkce f je klesající, právě když pro všechna x_1,x_2\in D(f) platí: Je-li x_1 < x_2, pak f(x_1) > f(x_2).
Co je to hodnota funkce
Je číslo, které funkce přiřadí konkrétnímu argumentu. Jinak řečeno: výstupní hodnota funkce. Obvykle ji značíme y nebo f(x).
Jak poznat o jakou funkci se jedná
U lineární funkce, když máme nějakou změnu x, která je stejná, když se nám x mění o nějakou stejnou hodnotu, tak se nám i y musí měnit o stejnou hodnotu, ta změna musí být konstantní. Pokud se při změně x mění y o stále stejnou hodnotu, pak se jedná o lineární funkci.
Co se urcuje U funkci
Funkce je předpis, který každému číslu x z definičního oboru M přiřadí právě jedno y z oboru hodnot N. Funkci obvykle zapisujeme ve tvaru y = f(x), či ji můžeme vyjádřit explicitně f:y = x kde proměnná x je argument funkce.
Kdy je funkce Kladna
Co to vlastně znamená, když je funkce kladná Funkce je kladná, když hodnota funkce v těch určitých bodech je vyšší než nula, logicky, a úplně jednoduše řečeno pokud máme graf, tak když se funkce nachází nad osou x, to je krásně vidět.
Kdy je funkce omezená
Jestliže je funkce omezená shora, znamená to, že funkční hodnoty nepřekročí určitou horní hranici. V případě, že je funkce omezená zdola, pak všechny funkční hodnoty neklesnou pod určitou dolní hranici. Jestliže je funkce omezená shora i zdola, pak řekneme, že je to funkce omezená.
Jak poznam rostouci funkci
FunkceFunkci nazveme rostoucí tehdy, když s rostoucí hodnotou x roste hodnota y.Funkce je klesající tehdy, když s rostoucí hodnotou x klesá hodnota y.Funkci nazveme nerostoucí tehdy, když s rostoucí hodnotou x klesá nebo se nemění hodnota y.
Jak se počítá funkční hodnota
Hodnota závisle proměnné je (pro danou funkci) jednoznačně určena hodnotou x – proto 'závisle' proměnná. O funkcích f a g řekneme, že jsou si rovny v případě, že jsou totožné definiční obory D(f)=D(g) a zároveň pro všechna x z definičního oboru jsou si rovny funkční hodnoty f(x)=g(x).
Jak se počítá funkce
Lineární funkce je dána předpisem y = ax + b (a a b jsou reálná čísla). Grafem je přímka, která prochází body o souřadnicích [0; b], [1; a + b]. Pokud je a > 0 – funkce je rostoucí. Pokud je a < 0 – funkce je klesající.
Jak poznat lineární funkci
Lineární funkce je každá funkce, která je dána předpisem y = ax + b, kde a a b jsou reálná čísla. Zvláštní případ lineární funkce nastává, pokud se a = 0, neboť předchozí zápis můžeme zkrátit takto: y = b, což je konstantní funkce (některé zdroje konstantní funkci mezi funkce lineární nezapočítávají).
Jak poznam rostouci funkcí
FunkceFunkci nazveme rostoucí tehdy, když s rostoucí hodnotou x roste hodnota y.Funkce je klesající tehdy, když s rostoucí hodnotou x klesá hodnota y.Funkci nazveme nerostoucí tehdy, když s rostoucí hodnotou x klesá nebo se nemění hodnota y.
Jak poznat funkci
Funkce je předpis, který každému číslu x z definičního oboru M přiřadí právě jedno y z oboru hodnot N. Funkci obvykle zapisujeme ve tvaru y = f(x), či ji můžeme vyjádřit explicitně f:y = x kde proměnná x je argument funkce.
Jak se určuje koeficient
Koeficient a můžeme snadno určit tak, že určíme průsečíky grafu lineární funkce s osou x a s osou y. Pak x-ovou souřadnici průsečíku grafu funkce s osou x označíme x_0 a y-ovou souřadnici průsečiku s osou y označime y_0.
Co plati pro sudou funkci
Sudost. Funkce je sudá, pokud splňuje jednoduché pravidlo — když do funkce vložíte prvek x a poté inverzní prvek −x, pak musí funkce vrátit stejnou výslednou hodnotu. Typickou sudou funkcí je funkce f(x) = x2. Pokud ji zavoláte s argumenty 6 a −6, získáte: f(6) = 36 a f(−6) = 36.
Jak se vypočítává výše důchodu
Důchod se skládá ze dvou částí: základní výměry a procentní výměry. Ta základní je pro všechny stejná a činí 10 % průměrné mzdy v ČR. V roce 2023 je základní výměra 4040 korun. Procentní výměra tvoří obvykle větší část důchodu a odvíjí se od celoživotních výdělků a odpracovaných let.
Jak se značí koeficient
Nejčastěji používaný je Pearsonův korelační koeficient. Ten se značí r a má následující vlastnosti: Nabývá hodnot z intervalu [ − 1 , 1 ] [-1, 1] [−1,1]. Měří pouze lineární závislost mezi veličinami.
